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《八年级数学下册 第4章 一次函数 4.1 函数的表示法（第1课时）教案 （新版）湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数的表示法教学目标1.知识与技能:运用丰富的实例,帮助学生全面理解函数的三种表示方法；2.过程与方法:通过观察、作图、交流归纳等数学实践活动,使学生加深对函数三种表示方法的认识,提高把实际问题转化为数学问题的能力；3.情感态度与价值观:让学生通过实际操作,体会函数的三种表示方法在实际生活中的应用价值,以激发学生对数学的学习兴趣.重点难点函数的三种表示方法及其应用.教学策略情境导入,分析探究,归纳总结,练习巩固教学活动课前、课中反思一、创设情景,导入新课实验演示:倾斜木板,将小车置于木板顶端,观察小车下滑过程.小车沿斜坡
2、下滑,下滑速度与其下滑时间的关系如上图所示.1.填写上表:2.写出V与t之间的关系式.二、探究新知1、说一说1）上节问题1是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？2）上节问题2是怎样表示正方形的面积S与边长x之间的函数关系的？3）上节问题3是怎样表示交纳的费用y与使用天然气的体积x之间的函数关系的？像上节问题1那样,建立平面直角坐标系,以自变量取的每一个值为横坐标,以相应的值（即因变量的对应值）为纵坐标,描出每一个点,由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象.这种表示函数关系的方法称为图象法.通过观察、作图、交流归纳等
3、数学实践活动,使学生加深对函数三种表示方法的认识,提高把实际问题转化为数学问题的能力像上节问题2那样,列一张表,第一行表示自变量自变量取的各个值,第二行表示相应的函数值（即因变量的对应值）,这种表示函数关系的方法称为列表法.像上节问题3那样,用式子表示函数关系的方法称为公式法,这样的式子称为函数的表达式.我们可以看到,用图象法、列表法、公式法均可以表示两个变量之间的函数关系.用图象法表示函数关系,可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化；用列表法表示函数关系,可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值；用公式法表示函数
4、关系,可以方便地计算函数值.三、新知应用例1.用边长为1的等边三角形拼成图形,如图4-3所示,用y表示拼成的图形的周长,用n表示其中等边三角形的数目,显然拼成的图形的周长y是n的函数.(1)填写下表:n12345678…y(2)试用公式法表示这个函数关系.(3)试用图象法表示这个函数关系.例2.某天7时,小明从家骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校.图4-5反映了他骑车的整个过程,结合图象,回答下列问题:（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？（2）修车花了多长时间？
5、修好车后又花了多长时间到达学校？（3）小明从家到学校的平均速度是多少？四、巩固练习P115练习1,2,3五、作业:P116习题第3、4、5课后反思
