山东省潍坊市2018_2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）

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1、山东省潍坊市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据诱导公式，化简即可得到答案。【详解】由诱导公式可得所以选D【点睛】本题考查了诱导公式的简单应用，属于基础题。2.已知向量，，且，则（）A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】【分析】根据向量减法的坐标运算，表示出，再由向量垂直的坐标关系即可求得m的值。【详解】因为向量，，由向量减法的运算可得又因为，则即解得所以选C【点睛】本题考查了向量减法和乘法的坐标运算，属于基础题。3.若，则（）A.B.C

2、.D.【答案】A【解析】【分析】将左右两边同时平方，结合同角三角函数关系式及正弦二倍角公式即可求得的值。【详解】因为，左右两边同时平方得因为化简可得即所以选A【点睛】本题考查了同角三角函数关系式、二倍角公式的简单应用，属于基础题。4.已知向量，，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据向量平行的坐标表示，结合正弦二倍角公式即可求得的值，代入即可得解。详解】向量，，且所以根据向量平行的坐标运算可得由正弦二倍角公式化简可得因为所以则所以选A【点睛】本题考查了向量平行的坐标关系，正弦二倍角公式的简单应用，三角函数值的求解，属于基础题。5.圆与圆的位置关系是（）

3、A.外切B.相离C.相交D.内切【答案】C【解析】【分析】根据两个圆的圆心距与两个半径的关系，即可判断两个圆的位置关系。【详解】因为圆与圆所以两个圆的圆心距两个圆的半径分别为因为所以两个圆相交所以选C【点睛】本题考查了根据两个圆的半径判断圆与圆位置关系，属于基础题。6.若将函数的图象向右平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求得平移后的函数解析式，再根据余弦函数的对称轴即可求解。【详解】将函数的图象向右平移个单位长度即可得根据余弦函数的对称轴方程可知解得，所以选D【点睛】本题考查了余弦函数的平移变化与对称轴方程求法，属于基

4、础题。7.位于潍坊滨海的“滨海之眼”摩天轮是世界上最高的无轴摩天轮，该摩天轮的直径均为124米，中间没有任何支撑，摩天轮顺时针匀速旋转一圈需要30分钟，当乘客乘坐摩天轮到达最高点时，距离地面145米，可以俯瞰白浪河全景，图中与地面垂直，垂足为点，某乘客从处进入处的观景舱，顺时针转动分钟后，第1次到达点，此时点与地面的距离为114米，则（）A.16分钟B.18分钟C.20分钟D.22分钟【答案】C【解析】【分析】根据摩天轮的直径和所给线段，求得OD的值；再作，。根据OE与OB的长度，求得的度数，即可得的度数，进而根据顺时针旋转即可求得经过的时间t。【详解】根据题意，作，，

5、如下图所示：直径为，则，所以则所以，即所以因为摩天轮顺时针匀速旋转一圈需要30分钟所以从A到B所需时间为分钟所以选C【点睛】本题考查了圆及其性质的应用，属于基础题。8.若在上是增函数，则的最大值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据辅助角公式，化简函数解析式，再根据函数单调递增条件求得单调递增区间，进而求得的最大值。【详解】因为，由辅助角公式可得则的单调递增区间为因为在上是增函数则的最大值是所以选B【点睛】本题考查了辅助角公式的用法，正弦函数单调区间的求法，属于基础题。9.已知直线与圆交于两点（为坐标原点），且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分

6、析】根据直线与圆相交，结合垂径定理及点到直线距离公式即可求得参数m的值。【详解】因为直线与圆交于两点，且所以圆的半径为，由点到直线距离公式，可得圆心到直线的距离为由垂径定理可得代入可得解方程可得所以选A【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，垂径定理的简单应用，属于基础题。10.如图，在平行四边形中，点为的中点，连接，并延长交于，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据平行四边形性质及E为OC中点，由相似三角形可得，结合向量线性运算可得解。【详解】在平行四边形中，点为的中点，且延长后交于所以根据向量线性运算可知所以选D【点睛】本题考查了平行四边形的性质，向量的

7、线性运算，属于基础题。11.“圆材埋壁”是《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，学会一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知道大小，用锯取锯它，锯口深一寸，锯道长一尺，问这块圆柱形木材的直径是多少？现有圆柱形木材一部分埋在墙壁中，截面如图所示，已知弦尺，弓形高寸，则阴影部分面积约为（注：，，1尺=10寸）（）A.6.33平方寸B.6.35平方寸C.6.37平方寸D.6.39平方寸【答案】A【解析】【分析】连接OC，设半径为r，则，在直角三角形中应用勾股定理即可求得r，进而求得扇