安徽省黄山市屯溪第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）

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1、屯溪一中2018–2019学年度高二第二学期期中考试数学（文科）试题一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.函数的极值点为，则的值为（）A.B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】先对函数求导，根据函数的极值点为，可得，进而可求出结果.【详解】因为，所以；又的极值点为，所以，即.故选C【点睛】本题主要考查导数的应用，已知极值点求参数的问题，属于基础题型.2.曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先对函数求导，求出函数在处的切线斜率，进而可求出结果.【详解】令，则，故曲线在点处的切线斜率为，所以所求切线方程为，整理得.故

2、选D【点睛】本题主要考查曲线在某点处的斜线方程，熟记导数的几何意义即可，属于基础题型.3.已知关于两个变量的回归方程为，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出的平均值，根据回归直线过样本中心，即可求出结果.【详解】因为，所以，又关于两个变量的回归方程为，所以.故选B【点睛】本题主要考查回归直线方程，熟记回归直线必过样本中心即可，属于基础题型.4.一个质点运动的路程与时间的关系，的单位是米（），的单位是秒（），则该质点在时的速度是（）／。A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对函数求导，求出，即可得出结果.【详解】因为，所以，因此.故选C【点睛】本题主

3、要考查瞬时变化率，求瞬时速度即是求该点处的导数，属于基础题型.5.已知，且，，则的值（）A.一定是正数B.一定是负数C.可能是零D.正、负不能确定【答案】B【解析】试题分析：根据，可得中有个负数，有一个为正数，不妨设，且，所以，所以，而，所以，故选B.考点：不等式的性质.【方法点晴】本题主要考查了不等式的性质及其应用，其中解答中涉及不等式的性质及化简，负数的性质以及绝对值的含义等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，试题比较基础，属于基础题，本题的解答中根据，可得中有个负数，有一个为正数是解答关键.6.（2013•浙江）已知函数y=f（x）的图象是下列四个图

4、象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】由y＝f′(x)的图象知，y＝f(x)的图象为增函数，且在区间(－1,0)上增长速度越来越快，而在区间(0,1)上增长速度越来越慢．7.函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】对函数求导，由即可求出结果.【详解】因为，所以，由，可得，解得.故选D【点睛】本题主要考查函数的单调区间，根据导数的方法求解即可，属于基础题型.8.已知函数在上既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先对函数求导，根据函数在上

5、既存在极大值又存在极小值，得到方程有两不等实根，进而可求出结果.【详解】因为，所以，因为函数在上既存在极大值又存在极小值，所以只需方程有两不等实根即可，即，解得或.故选C【点睛】本题主要考查导数的应用，对函数求导，根据函数有极值求出参数即可，属于常考题型.9.设，则（）A.8B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用导数定义即可得到结果.【详解】，故选A【点睛】本题主要考查导数的概念，熟记导数概念以及运算法则即可，属于基础题型.10.设，，，那么、、的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查不等式的应用.易知，则的大小关系与大小关系是一致的.因为而所以，则；①又

6、因为且所以所以即，所以②由①②得故正确答案为11.已知函数，若恒成立，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先对函数求导，根据恒成立，得到恒成立；配方法求出的最小值即可.【详解】因为，所以，由恒成立，可得：恒成立，即恒成立；又，所以只需，即可使恒成立.故选C【点睛】本题主要考查根据不等式恒成立求参数的问题，一般用分离参数的方法求解，属于常考题型.12.点是曲线上的一个动点，点是曲线上的一个动点，则的最小值为（）。A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由与互为反函数，得到两函数图像关于直线对称；因此只需两点关于直线对称，点到直线距离最小时，最小；设，根

7、据点到直线距离公式、以及导数的方法求解即可.【详解】因为与互为反函数，所以两函数图像关于直线对称；点是曲线上的一个动点，点是曲线上的一个动点，所以只需两点关于直线对称，点到直线距离最小时，最小；设，由点到直线的距离公式可得，点到直线距离，令，则，由可得：；由可得：，所以在上单调递减，在上单调递增；故,所以，因此的最小值为.故选A【点睛】本题主要考查导数的应用、以及函数图像的对称性，熟记导数的方法求函数的最值，灵活掌握点到直线距离公式等，即可求解，属于常考题型.二、填空题（把答案填在答题卡的相