安徽省黄山市屯溪第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文

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1、屯溪一中2018–2019学年度高二第二学期期中考试数学（文科）试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.函数的极值点为，则的值为（）A.B.C.D.2.曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3.已知关于两个变量的回归方程为，，则的值为（）A.B.C.D.4.一个质点运动的路程与时间的关系，的单位是米（），的单位是秒（），则该质点在时的速度是（）／。A.B.C.D.5.已知，且，，则的值（）A.一定是正数B.一定是负数C.可能是零D.正、负不能确定6.已知函数的图像是下列四个图像之一，且其

2、导函数的图像如图所示，则该函数的图像是(　　)。7.函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.8.已知函数在上既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9.设，则（）A.B.C.D.10.设，，，那么、、的大小关系是（）A.B.C.D.11.已知函数，若恒成立，则的取值范围为（）A.B.C.D.12.点是曲线上的一个动点，点是曲线上的一个动点，则的最小值为（）。A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题满分100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置上。）13.已知，若，，则。14.在中，，，，则的外接圆半径为，将此结论类比到空间，得到类

3、似的结论为:四面体中，，，，设，,，则四面体的外接球的半径为。15.某厂生产某种产品件的总成本（单位：万元），又知产品单价的平方与产品件数成反比，生产件这样的产品单价为万元，则产量定为件时总利润最大。16．已知定义在的函数的导函数，且满足，，则的解集为。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。）17.（本小题满分10分）有人记录了某种设备的保养和维修费用（万元）与使用年数（年）的前年的数据如下表所示。使用年数保养和维修费用⑴由与的散点图分析可知，与具有线性相关，求回归直线方程。⑵根据⑴所得的方程，如果这台设备要使用年，问这

4、台设备第年大约需要多少保养和维修费用？（参考公式：）18.（本小题满分12分）某大型活动即将举行，为了做好接待工作，组委会招募了名男志愿者和名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有人和人喜爱运动，其余人不喜爱运动。⑴根据以上数据完成以下列联表：喜爱运动不喜爱运动总计男志愿者女志愿者总计⑵根据列联表判断能否有℅的把握认为性别与喜爱运动有关？下面的临界值表供参考：P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)19.（本小题满分12分）设,且，求

5、证：⑴；⑵。20.（本小题满分12分）设，且，，，用反证法证明：至少有一个大于。21.（本小题满分12分）已知函数。⑴若有极值，求的取值范围；⑵当在处取得极值时，对于内的任意两个值，都有。22.（本小题满分12分）已知函数，，其中都是常数。⑴曲线和曲线在它们交点处具有公共切线，求的值；⑵当时，求函数的单调区间。屯溪一中2018–2019学年度高二第二学期期中考试数学（文科）参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）题号123456789101112答案CDBCBBDCABCA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.14.。15.16.三、解答题：（

6、本大题共6小题，共70分。）17.（本小题满分10分）⑴，，⑵根据⑴所得的方程，当时，（万元）。这台设备第年大约需要保养和维修费大约为万元。18.（本小题满分12分）⑴完成以下列联表：喜爱运动不喜爱运动总计男志愿者女志愿者总计⑵所以我们没有℅的把握认为性别与喜爱运动有关。19.（本小题满分12分）⑴又。⑵又。20.（本小题满分12分）证明：（反证法）假设结论不成立，即，而这与相矛盾！故至少有一个大于。21.（本小题满分12分）⑴又有极值或。所以的取值范围为。⑵由于在处取得极值，所以令，则或；令，则。所以的最大值为和中的一个，的最小值为和中的一个，22.（本小题满分12分）⑴，，依题意有⑵当

7、时，令，则若，则在上是增函数；若，令或令即的单调递增区间是，，单调递减区间为；若，令或令即的单调递增区间是，，单调递减区间为。故当时，的单调递增区间是；当时，的单调递增区间是，，单调递减区间为；当时，的单调递增区间是，，单调递减区间为。屯溪一中2018–2019学年度高二第二学期期中考试数学（文科）答题卡一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）题号123456789101112答案二、填空题：（本大题共4