普通逻辑0008第八章归纳推理

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1、第八章归纳推理本章所讲的归纳推理以及下一章所讲的类比推理均属于或然推理，也就是说，其推理形式并非有效，因而不具有保真性。尽管如此，它们却是有可能导致新知的十分有用的或然推理形式。第一节归纳推理概述一、什么是归纳推理归纳推理是以个别性知识为前提，推出一般性结论的推理。由于其结论超出了前提所断言的知识的范围，所以是一种或然性推理。归纳推理通常也称作归纳法。二、归纳推理与演绎推理的关系1、二者密切联系、相互补充。演绎离不开归纳，演绎推理的大前提是由归纳推理提供的；归纳也离不开演绎，归纳推理在取得前提（观察和搜集经验材料）时需要一定的理论、原则作为指导。2、二者又有明显区别，主要表现在：（1）思

2、维进程不同：演绎推理是从一般性认识推出个别性认识，而归纳推理则是从个别性认识推出一般性认识。（2）前提和结论所断定的（相对）范围不同：演绎推理的结论没有超出前提所断定的知识范围，而归纳推理的结论超出了前提所断定的范围。（3）前提与结论联系的性质不同：演绎推理的前提与结论之间具有必然性联系，而归纳推理（除完全归纳外）的前提与结论之间只具有或然性联系。三、归纳推理的种类根据前提中是否考察了某类事物的全部对象，归纳推理可分为完全归纳推理不完全归纳推理不完全归纳推理又分为简单枚举法科学归纳法（其中科学归纳法包括有探求因果联系的五种逻辑方法，即所谓穆勒五法。）第二节完全归纳推理一、什么是完全归纳推

3、理完全归纳推理是根据某类事物中每一个对象具有某种属性，推出该类事物的全部对象都具有这种属性的推理。完全归纳推理的结构可用公式表示为：S1是P,S2是P,S3是P,……Sn是P,S1、S2、S3……Sn是S类中的全部对象，所以，所有的S都是P。二、完全归纳推理的特点及运用时的要求结论所断定范围未超出前提所断定范围，二者间的联系是必然的，实际上属于演绎推理。运用完全归纳推理时必须做到以下两点：1、前提中必须全面、无一遗漏地考察某类事物的每一个对象。2、前提中对每一个个别对象所进行的断定都必须是真实的。例.高斯计算（1+2+……+100）第三节不完全归纳推理不完全归纳推理是根据一类中的部分对象

4、具有某种属性，从而得出该类对象都具有某种属性的推理。结论所断定的范围超出了前提所断定的范围。因此，前提与结论之间的联系是或然性的。不完全归纳推理可分为两种，一种是简单枚举法，一种是科学归纳法。一、简单枚举法简单枚举法是根据某类事物中的部分对象具有某种属性，并且没有遇到与之相反的情况，从而推出该类事物的所有对象都具有这种属性的推理。简单枚举法可用公式表为：S1是P，S2是P，S3是P，S4是P，……Sn是P，S1，S2，S3，S4，……Sn是S中的部分对象，且未遇到相反情况，所以，一切S都是P。例1.天下乌鸦一般黑。例2.所有的鱼都只用腮呼吸。(肺鱼)例3.哥德巴赫猜想之提出。6=3+38

5、=3+510=3+7=5+512=5+714=3+11=7+7…………6、8、10、12、14是大于4的偶数所以，所有大于4的偶数可表为两个素数之和提高简单枚举法结论可靠程度的方法：1、被考察对象的数量要足够多。一类事物中被考察的对象愈多，结论的可靠程度就愈大。2、被考察对象的范围要足够广。一类事物中被考察的范围越广，结论的可靠程度越大。要注意避免轻率概括和以偏概全的错误。二、科学归纳法科学归纳法，又叫科学归纳推理。是根据某类部分对象（场合）与某种属性（现象）之间具有的因果联系，从而推出该类对象（场合）都具有某种属性（现象）的结论的归纳推理。科学归纳推理的逻辑形式如下：S1是P，S2是P

6、，S3是P，S4是P，……Sn是P，S1、S2、S3、S4、……Sn是S类中的部分对象，且与P有因果关系，所以，所有的S都是P。科学归纳推理与简单枚举归纳推理的关系相同点：同属不完全归纳推理。区别：1、根据不同：简单枚举法的根据是，某种属性在某类部分对象中不断重复出现且没有遇到反例。科学归纳法则进一步分析其间之因果联系，然后方得出结论。2、在所考察部分对象的数量要求方面有所不同：对于简单枚举法来说，被考察的数量越多，越能提高结论可靠性，但对于科学归纳法来说，增加考察对象数量不起重要作用，而主要是以认识现象之间因果联系为依据的。3、结论的可靠程度也有区别：虽然它们的前提与结论之间的逻辑联系

7、都是或然的，但是科学归纳法所作出的结论比简单枚举法结论的可靠程度要高。第四节探求因果联系的逻辑方法——穆勒五法科学归纳推理必须在分析事物之间的因果联系的基础上才能进行，因此，有必要研究探求因果联系的一些简单的逻辑方法。探求因果联系的逻辑方法是英国逻辑学家穆勒在总结培根等人归纳方法的基础上提出来的，逻辑史上称“穆勒五法”，即求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。一、求同法1、求同法的内容求同法亦称“契合法”，其基本内容是：在