安徽省六安市霍邱县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文（含解析）

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1、安徽省六安市霍邱县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：，而，所以，A、B选项错误，，C选项正确，，D选项错误，故选C.考点：1.集合间的基本关系；2.集合间的运算2.一批热水器共有98台，其中甲厂生产的有56台，乙厂生产的有42台，用分层抽样从中抽取一个容量为14的样本，那么甲、乙两厂各抽取的热水器的台数是（　　）A.9，5B.8，6C.10，4D.7，7【答案】B【解析】【分析】根据分层抽样的公式得到甲厂生产

2、的热水器的台数是×14＝8，乙厂生产的热水器的台数是×14＝6.【详解】抽得甲厂生产的热水器的台数是×14＝8，抽得乙厂生产的热水器的台数是×14＝6.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了分层抽抽样的定义以及利用分层抽样的概念得到结果；是基础题.3.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由解得或，故选D.考点：函数的定义域与二次不等式.4.两条平行直线与之间的距离是（）A.B.C.2D.1【答案】A【解析】【分析】根据题意，将直线方程变形为，由平行线间的距离公式计算可得答案．【详解】根据题意，两条平行直线为与，直线可

3、整理为，则这两条平行直线间的距离,故选A．【点睛】本题考查平行线距离公式，关键是掌握平行线距离的计算公式．5.，那么（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由，利用二倍角的余弦公式求得的值．【详解】由题意可得，∴，故选C．【点睛】本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基本知识的考查．6.圆心为且过原点的圆的方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：设圆的方程为，且圆过原点，即，得，所以圆的方程为.故选D.考点：圆的一般方程.7.如图，在正方体中，点是上底面内一动点，则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为（）A.

4、2B.1C.3D.4【答案】B【解析】【分析】由题意确定在主视图中的射影到在平面上的射影的距离，再确定的射影在左视图中到在平面的射影的距离，即可求出主视图与左视图的面积的比值．【详解】解：由题意可知，在主视图中的射影是在上，在主视图中，在平面上的射影是，的射影到的距离是正方体的棱长；在左视图中的射影是在上，在左视图中在平面射影是，的射影到的距离是正方体的棱长，所以三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为：.故选B．【点睛】本题考查三视图与直观图形的关系，正确处理射影图形是解题的关键，考查空间想象能力，计算能力．8.若非零向量，满足，且

5、，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据向量垂直的等价条件以及向量数量积的应用进行求解即可．【详解】∵（﹣）⊥（3+2），∴（﹣）•（3+2）=0，即32﹣22﹣•=0，即•=32﹣22=2，∴cos＜，＞===，即＜，＞=，故选：A．【点睛】本题主要考查向量夹角的求解，利用向量数量积的应用以及向量垂直的等价条件是解决本题的关键．9.设，满足约束条件，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：作出可行域：，并作出直线，平移到经过点Ｅ(3,4)时，目标函数取得最小值为：；故选B．考点：线性规

6、划．10.如果函数的图象关于直线对称，那么的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】由条件利用正弦函数的图象的对称性，可得f（0）=f（），由此求得

7、φ

8、的最小值．【详解】函数f（x）=sin（2x+ϕ）的图象关于直线对称，则f（0）=f（），即sinϕ=sin（+ϕ），即sinϕ=sin（+ϕ）=cosϕ+（﹣）sinϕ，∴tanϕ=，∴

9、ϕ

10、的最小值为.故答案为：A【点睛】本题主要考查三角函数图像的对称性，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.11.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这

11、个球的表面积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】正四棱柱的底面积为，正四棱柱的底面的边长为，正四棱柱的底面的对角线为，正四棱柱的对角线为，而球的直径等于正四棱柱的对角线，即，12.设点是函数图象上的任意一点，点，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：设点满足直线．如图所示，则，故选C.考点：直线与圆的位置关系；数形结合思想．【易错点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系（本题为相离）和数形结合思想．代数法和几何法处理圆的问题：（1）从思路来看，代数法侧重于“数”，更多倾向于“坐标”与“方程”；而“几何法”则

12、侧重于“形”，利用了图形的性质．（2）从适用类型来看，代数法可以求出具体的交点坐标，而几何法更适合定性比较和较为简单的运算．二、填空题（本大题共4小题）13.4张卡片上分别写有数字5，6，7，8，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片的数字之