安徽省霍邱县第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文

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1、霍邱二中2018-2019学年度高二上期中考试数学（文科）一、单项选择（每题5分，共60分）1、从遂宁市中、小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查．经了解，我市小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是A.简单的随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样2、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（）A.B.C.D.3、某班有学生60人，现将所有学生按1，2，3，…，60随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本（等距

2、抽样），已知编号为3,33,48号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（）A.28B.23C.18D.134、设p：x<3，q：-1

3、42.24.34.86.7A.B.C.D.7、某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4,5)上的数据的频数为(　　)A.70B.0.3C.30D.0.78、命题“”的否定为()A.B.C.D.9、一枚硬币连续投掷三次，至少出现一次正面向上的概率为(　　)A.B.C.D.10、命题：若，则，；命题：，使得，则下列命题中为真命题的是()A.B.C.D.11、椭圆的焦点坐标为A.(,0)B.C.(0,土1)D.12、为椭圆的左右焦点，A为椭圆上一点，垂直于轴，且为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）A.B.C

4、.D.二、填空题（每题5分，共20分）13、如图，若框图所给程序运行的输出结果为，那么判断框中应填入的关于的判断条件是__________.14、已知五条线段的长度分别为2，3，4，5，6，若从中任选三条，则能构成三角形的概率为．15、已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合．若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则

5、AN

6、＋

7、BN

8、＝______．16、已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是．三、解答题（本题共6小题，共70分）17、(本小题10分）已知命题p：x2-8x-20≤0，命题q：（x

9、-1-m）（x-1+m）≤0（m＞0）；若q是p的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．18、(本小题12分）共享单车的出现方便了人们的出行，深受市民的喜爱．为调查某校大学生对共享单车的使用情况，从该校8000名学生随机抽取了100位同学进行调查，得到这100名同学每周使用共享单车的时间（单位：小时）频率分布直方图.（1）已知该校大一学生有2400人，求抽取的100名学生中大一学生人数；（2）根据频率分布直方图求该校大学生每周使用共享单车的平均时间.（3）若从抽取的100个样本中，用分层抽样的方法抽取使用共享单车时间超

10、过6小时同学5人，再从这5人中任选2人，求这2人使用共享单车时间都不超过8小时的概率.19、(本小题12分）一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.20、(本小题12分）如图，在多面体中，四边形是矩形，，，，，.（Ⅰ）若点是中点，求证：；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求三棱锥的体积．21、(本小题1

11、2分）已知公差不为零的等差数列的前项和为，，且成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)若，数列的前项和为，求.22、(本小题12分）已知动点到定点和的距离之和为.(1)求动点轨迹的方程；(2)设，过点作直线，交椭圆于不同于的两点，直线，的斜率分别为，，求的值.霍邱二中2018-2019学年度第一学期期中考试卷高二数学（文科）参考答案一、单项选择题号123456789101112答案CDCCDDCCACCA二、填空题13、14、15、1216、三、解答题17、解：命题p：x2-8x-20≤0，解得：-2≤x≤10.命题

12、q：（x-1-m）（x-1+m）≤0（m＞0），解得：1-m≤x≤1+m．若q是p的充分而不必要条件，∴，解得m≤3.∴实数m的取值范围是（0，3]．18、（1）30人;（2）4.4小时;（3）.19、(Ⅰ)(Ⅱ)20、解：（Ⅰ）证明:因为，，所以，所以四边形为平行四边形，所以；又因为，所以．（Ⅱ）证明:因为平面平面，平面平面,又