安徽省霍邱县第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理

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1、霍邱二中2018-2019学年度高二上期中考试数学（理科）一、单项选择（每题5分，共60分）1、从遂宁市中、小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查．经了解，我市小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是A.简单的随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样2、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（）A.B.C.D.3、某班有学生60人，现将所有学生按1，2，3，…，60随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本（等距抽样），已知编号为3,33,48号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号

2、为（）A.28B.23C.18D.134、设p：x<3，q：-1

3、C.D.9、一道判断命题为真命题的单选题，题干模糊，只能看清选项，四个选项分别为A.，B.C.，D.，则正确的答案为（）A.AB.BC.CD.D10、一枚硬币连续投掷三次，至少出现一次正面向上的概率为(　　)A.B.C.D.11、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：9079661919252719328124585696834

4、31257393027556488730113537989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为A．0.35B．0.25C．0.20D．0.1512、设F1，F2分别是椭圆E：（a＞b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，

5、AF1

6、=3

7、BF1

8、，若cos∠AF2B=，则椭圆E的离心率为（　）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共20分）13、如图，若框图所给程序运行的输出结果为，那么判断框中应填入的关于的判断条件是__________.14、已知五条线段的长度分别为2，3，4，5，6，若从中任选三条，则能构成三角形的概率为．15、设F1、F别是椭圆的左、右焦点，P

9、为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则的最大值为__________.16、已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是．三、解答题（本题共6小题，共70分）17、(本小题10分）已知命题p：x2-8x-20≤0，命题q：（x-1-m）（x-1+m）≤0（m＞0）；若q是p的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．18、(本小题12分）共享单车的出现方便了人们的出行，深受市民的喜爱．为调查某校大学生对共享单车的使用情况，从该校8000名学生随机抽取了100位同学进行调查，得到这100名同学每周使用共享单车的时间（单位：小时）频率分布直方图.（1）已知该校大一学生有2400人，求抽取的10

10、0名学生中大一学生人数；（2）根据频率分布直方图求该校大学生每周使用共享单车的平均时间.（3）从抽取的100个样本中，用分层抽样的方法抽取使用共享单车时间超过6小时同学5人，再从这5人中任选2人，求这2人使用共享单车时间都不超过8小时的概率.19、(本小题12分）一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.20、(本小题12分）如图，在多面体中，四边形是矩形，，，

11、，，.（Ⅰ）若点是中点，求证：；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求三棱锥的体积．21、(本小题12分）已知公差不为零的等差数列的前项和为，，且成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)若，数列的前项和为，求.22、(本小题12分）已知椭圆C:的离心率为,右焦点为(,0).(1)求椭圆C的方程;(2)若过原点作两条互相垂直的射线,与椭圆交于A,B两点,求证:点O到直线AB的距离为定值.霍邱二中2018-2019学年度第一学期期中考试卷