安徽省霍邱县第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理

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1、霍邱二中2018-2019学年度高二上期中考试数学(理科)一、单项选择(每题5分,共60分)1、从遂宁市中、小学生中抽取部分学生,进行肺活量调查.经了解,我市小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异,而同一学段男女生的肺活量差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是A.简单的随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样2、某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值是()A.B.C.D.3、某班有学生60人,现将所有学生按1,2,3,…,60随机编号,若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本(等距抽样),已知编号为3,33,48号学生在样本中,则样本中另一个学生的编号

2、为()A.28B.23C.18D.134、设p:x<3,q:-1

3、C.D.9、一道判断命题为真命题的单选题,题干模糊,只能看清选项,四个选项分别为A.,B.C.,D.,则正确的答案为()A.AB.BC.CD.D10、一枚硬币连续投掷三次,至少出现一次正面向上的概率为(  )A.B.C.D.11、天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数,用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况.经随机模拟试验产生了如下20组随机数:9079661919252719328124585696834

4、31257393027556488730113537989据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为A.0.35B.0.25C.0.20D.0.1512、设F1,F2分别是椭圆E:(a>b>0)的左、右焦点,过点F1的直线交椭圆E于A,B两点,

5、AF1

6、=3

7、BF1

8、,若cos∠AF2B=,则椭圆E的离心率为( )A.B.C.D.二、填空题(每题5分,共20分)13、如图,若框图所给程序运行的输出结果为,那么判断框中应填入的关于的判断条件是__________.14、已知五条线段的长度分别为2,3,4,5,6,若从中任选三条,则能构成三角形的概率为.15、设F1、F别是椭圆的左、右焦点,P

9、为椭圆上任一点,点M的坐标为(6,4),则的最大值为__________.16、已知命题“,使”是假命题,则实数的取值范围是.三、解答题(本题共6小题,共70分)17、(本小题10分)已知命题p:x2-8x-20≤0,命题q:(x-1-m)(x-1+m)≤0(m>0);若q是p的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.18、(本小题12分)共享单车的出现方便了人们的出行,深受市民的喜爱.为调查某校大学生对共享单车的使用情况,从该校8000名学生随机抽取了100位同学进行调查,得到这100名同学每周使用共享单车的时间(单位:小时)频率分布直方图.(1)已知该校大一学生有2400人,求抽取的10

10、0名学生中大一学生人数;(2)根据频率分布直方图求该校大学生每周使用共享单车的平均时间.(3)从抽取的100个样本中,用分层抽样的方法抽取使用共享单车时间超过6小时同学5人,再从这5人中任选2人,求这2人使用共享单车时间都不超过8小时的概率.19、(本小题12分)一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4,现从盒子中随机抽取卡片.(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率;(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片,放回后再随机抽取1张卡片,求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.20、(本小题12分)如图,在多面体中,四边形是矩形,,,

11、,,.(Ⅰ)若点是中点,求证:;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求三棱锥的体积.21、(本小题12分)已知公差不为零的等差数列的前项和为,,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)若,数列的前项和为,求.22、(本小题12分)已知椭圆C:的离心率为,右焦点为(,0).(1)求椭圆C的方程;(2)若过原点作两条互相垂直的射线,与椭圆交于A,B两点,求证:点O到直线AB的距离为定值.霍邱二中2018-2019学年度第一学期期中考试卷

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