【精品课堂】2017年九年级数学上册23.2中位数与众数众数与中位数典型题素材（新版）冀教版

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1、众数与中位数典型题例1求下列数据的众数(1)3，2，5，3，1，2，3(2)5，2，1，5，3，5，2，2分析：∵一组数据的众数不一定唯一，因此，如果一组数据中有几个数据重复的次数相同，并且次数是最高的，那么这几个数据都是这组数据的众数解：(1)众数是3(2)众数是5和2说明：众数是一组数据中，出现次数最多的数据，(1)中3出现了三次最多，所以众数是3，(2)中5，2这两个数据都出现了三次，最高次数，所以数据5，2都是众数，即一组数据的众数不一定唯一。例2已知一组数据为20，30，40，50，50，50，60，70，80，其中平均数、中位数

2、和众数的大小关系是[]A.平均数＞中位数＞众数B.平均数＜中位数＜众数C.中位数＜众数＜平均数D.众数=中位教=平均数分析：众数、中位数和平均数从不同的角度描述一组数据的集中趋势。对于不同的数据三者之间的大小关系也不同，这里可具体计算出来后再比较。解：解答本题，需求出平均数、众数和中位数众数：50中位数：50故选D。例3求下面这组数据的平均数、中位数、众数。249252250246251249252249253254249256249252255253分析：通过观察发现，上面16个数据都在250左右波动，可将上面各数据同时减去250，转化为

3、计算一组数值较小的新数据的平均数。解：取a=250，得到一组新数据：-1，2，0，-4，1，-1，2，-1，3，4，-1，6，-1，2，5，3计算新数据的平均数：原数据的平均数是：　把这组数据从小到大排列：246，249，249，249，249，249，250，251，252，252，252，253，253，254，255，256最中间的两个数据是251，252。在16个数据中，249出现了5次，出现的次数最多，所以这组数据的众数是249。例4下表是某班20名学生的第一次数学测验的成绩分配表：成绩（分）5060708090人数（人）142（

4、1）若成绩的平均数为73分，求和的值。（2）设此班20名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a－b的值。分析：本题考查平均数，众数和中位数这三个最基本的特征数解（1）由题意，得：整理，得解之，得：答：、y的值分别为5和8。（2）由题意，得：∵最中间的两个数为70和80，∴中位数是说明：平均数的概念要灵活掌握，不仅要求会解，更要会用。另外中位数不一定是数据中的数。