3.4.1对数的概念导学案北师大版周至二中

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1、一．教学目标：(1)理解对数的概念（难点），了解对数与指数的关系；(2)掌握对数式与指数式的关系(重点).(3)会求简单的对数值。二．(一)预习案：阅读课本P78页问题提出，归纳出对数的概念1、对数的概念一般地，若，那么数叫做________________，记作____________叫做对数的__________，N叫做__________.举例：如：，读作____________________，则，读作_____________________.提问：你们还能找到那些对数的例子2、对数式与指数式的互化在对数的概念

2、中，要注意：底数的限制＞0，且≠1（2）指数式对数式______←→___________←→___________←N→______说明：对数式可看作一记号，表示底为（＞0，且≠1），幂为N的指数方程（＞0，且≠1）的解.也可以看作一种运算，即已知底为（＞0，且≠1）幂为N，求幂指数的运算.因此，对数式又可看幂运算的逆运算.3、常用对数___________________________________________自然对数___________________________________________(二)

3、探究案：指数式与对数式的互化例1将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）54=645（2）（3）（4）（5）（6）结论：如何将指对式互化_______________________________________对数的性质：提问：因为＞0，≠1时，(1)0=11=如何转化为对数式？(2)负数和零有没有对数？(3)根据对数的定义，=？由以上的问题得到__________________________________________计算简单的对数值课本例3结论___________________________

4、_______________拓展训练：求下列各式中x的值（1）（2）（3）（4）课堂练习：P80练习1、2、3、补充练习：1.将下列指数式与对数式互化，有的求出的值.（1）（2）（3）（4）（5）（6）2．求且不等于1，N＞0）.3．计算的值.4．归纳小结：对数的定义＞0且≠1）　　　　　　　1的对数是零，负数和零没有对数对数的性质　　＞0且≠1　　　　　　作业：P87习题A组1、2、4