2017年八年级八年级数学上册4.3众数典型例题中位数和众数素材（新版）青岛版

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1、典型例题：中位数和众数例1为了了解某班男学生的身体状况，从该班抽出10名男学生测量体重，他们的体重（单位为kg）分别如下：32，62，35，40，37，35，48，50，42，45．求出平均体重（精确到0.1kg），中位数，众数．例2某公司的33名职工的月工资（单位：元）如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500（1）求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的

2、平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法．例3有七个数由小到大依次排列，其平均数为38，如果这组数据的前四个数的平均数是33，后四个数的平均数是42，求这七个数的中位数．例4求下列数据的众数　　（1）3，2，5，3，1，2，3（2）5，2，1，5，3，5，2，2　　例5已知一组数据为20，30，40，50，50，50，60，70，80，其中平均数、中位数和众数的大小关系是（）　　A．平均数＞中位数＞众数　　B．平均数＜中位数＜众数　　C．中位数＜众数＜平均数D．众数=中位

3、教=平均数　　例6求下面这组数据的平均数、中位数、众数．　　249252250246251249252249　　253254249256249252255253例7下表是某班20名学生的第一次数学测验的成绩分配表：成绩（分）5060708090人数（人）142（1）若成绩的平均数为73分，求和的值．（2）设此班20名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a－b的值．例8某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位营销人员

4、该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．参考答案例1解（kg）∴平均体重为42.6kg．把这10个数据从小到大排列，得到32，35，35，37，40，42，45，48，50，62．其中最中间的两个数据是40，42，它们的平均数是41，即这组数据的中位数是41．在这10个数据中，35出现了2次，出现的次数最多，因此，这组数据的众数是35．例2分析求平均数时可以用加权平均数公式计算．解（1）（元）又中位数是1500元，众数是15

5、00元．（2）新的平均数是又中位数是1500元，众数是1500元．（3）在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平．例3分析根据题目中的三个条件要求出这七个数是不可能的，但如果本题把前三个数看成一个整体，后三个数看成一个整体，中间一个数单独看成一个数，则这三部分都可以求出来，而只要求出就求得本题的解，解设这七个数为，则，（3）（1）＋（2）－（3），得．∴这七个数的中位数是34．例4分析∵一组数据的众数不一定唯一，

6、因此，如果一组数据中有几个数据重复的次数相同，并且次数是最高的，那么这几个数据都是这组数据的众数　　解（1）众数是3　　（2）众数是5和2　　说明：众数是一组数据中，出现次数最多的数据，（1）中3出现了三次最多，所以众数是3，（2）中5，2这两个数据都出现了三次，最高次数，所以数据5，2都是众数，即一组数据的众数不一定唯一．例5分析众数、中位数和平均数从不同的角度描述一组数据的集中趋势．对于不同的数据三者之间的大小关系也不同，这里可具体计算出来后再比较．　　解解答本题，需求出平均数、众数和中位数　　　　众数：50　　中位数：50　　故选D．例6分析通

7、过观察发现，上面16个数据都在250左右波动，可将上面各数据同时减去250，转化为计算一组数值较小的新数据的平均数．　　解取a=250，得到一组新数据：-1，2，0，-4，1，-1，2，-1，3，4，-1，6，-1，2，5，3　　　　把这组数据从小到大排列：246，249，249，249，249，249，250，251，252，252，252，253，253，254，255，256最中间的两个数据是251，252．　　　　在16个数据中，249出现了5次，出现的次数最多，所以这组数据的众数是249．例7分析本题考查平均数，众数和中位数这三个最基本的特

8、征数解（1）由题意，得：整理，得解之，得：答：、y的值分别为5和8．（2）由题意，得：∵最中间的两个数为70