2017学年八年级数学下册2.5矩形矩形中考特色题素材（新版）湘教版

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1、矩形中考特色题近年来有关矩形的中考新题频频出现，问题情景在不断创新．现选取几例中考题，加以分析，供同学们赏析．一、折叠问题例1（大连西岗区）将一张纸片沿图中①、②的虚线对折得图2中的③，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如图2中的④，则图2中的③沿虚线的剪法是()析解：解这类问题的关键是要记住折痕线和最后的层数．此题与一般的折叠问题略有区别，是指定图形找剪法的．解这道题除了要记住折痕线和最后的层数外，还要关注剪的角度，最好动手操作．此题选B．点评：折纸是一种学习探索与娱乐两者兼备的活动，由于取材方便，又能有效地考查

2、实践操作、归纳探索、逻辑推理、空间想象等各种能力，因而倍受中考命题者的青睐．二、剪拼问题例2（枣庄市）在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是（）析解：这道题主要考查动手、动脑能力．通过剪剪、拼拼制作几何图案的活动，激发了同学们的学习兴趣、增强了创造意识和审美观念．对于此题，通过实践操作，只有D的两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形，故应选D．点评：动手实践、自主探索、合作交流是新课标倡导的学习方法．剪纸拼图能有效地考查实践操作、归纳探索、逻辑推理

3、、空间想象等各种能力，因而已成为中考的一个亮点．三、与整式乘法结合题例3（眉山市）有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的矩形，则需要A类卡片张，B类卡片张，C类卡片张，请你在右下角的大矩形中画出一种拼法．析解：这是一道典型的数形结合题，利用矩形的面积解释整式的乘法意义．可以把要拼的矩形长和宽相乘：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，其中a2、b2视为A、B类卡片，ab视为C类卡片．可见要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的矩形，则需要A类卡片2张，B类卡

4、片1张，C类卡片3张．拼法不唯一，如上右图所示．点评：本题充分表现出数形结合思想，将代数式恒等变形在几何图形上给予直观体现，不但考查了多项式相乘这一知识点，还能激发同学们不断探索研究的兴趣．这类题已成为近年中考中一道亮丽的风景线．四、开放说理题例4（泸州市）如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．线段DF与图中的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．即DF=．(写出一条线段即可)分析：这是一道结论开放性试题，添加的结论往往不唯一．可以添加DF=A

5、B或DF=CD等．然后利用矩形的有关性质，通过证明ΔADF≌ΔEAB，达到证明线段相等的目的．解：添加的结论是DF=AB．证明：∵ABCD是矩形，∴∠ABE=90º，AD∥BC．∴∠DAF=∠AEB（两直线平行，内错角相等）．又∵DF⊥AE，∴∠AFD=90º．在ΔADF和ΔEAB中，∵，∴ΔADF≌ΔEAB（AAS），∴DF=AB（全等三角形对应边相等）．点评：常见开放性试题类型有条件开放性、结论开放性及策略开放性三种．由于这类题对于激发创新意识、启迪创新思维、培养创新和探究精神有着独特的功能，因而成为近年考试

6、的热点题．