离心率及其范围题型归纳

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1、圆锥曲线中离心率及其范围题型一求离心率1．椭圆（）的两个焦点分别为、，以、为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．2过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是()A．B．C．D．3过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．4双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是（）（A）3（B）5（C

2、）（D）6在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率．7设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）8已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且＝2，则C的离心率为________．9设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10.椭圆的左焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与椭圆交于A、B两点且F分向量BA的比为2/3，椭圆的离心率e为:。11设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两

3、点，直线l的倾斜角为60o,.椭圆C的离心率；题型二求离心率范围1.A是椭圆长轴的一个端点，O是椭圆的中心，若椭圆上存在一点P，使∠OPA=,则椭圆离心率的范围是_________.2在椭圆上有一点M，是椭圆的两个焦点，若，椭圆的离心率的取值范围是;3若双曲线（a＞0,b＞0）上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是A.(1,2)B.(2,+)C.(1,5)D.(5,+)4椭圆的焦点为，，两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过点

4、，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D.6双曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且

5、PF1

6、=2

7、PF2

8、,则双曲线离心率的取值范围为（）A.(1,3)B.C.(3,+)D.7已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．8已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率e的最大值为：()ABCD9已知，分别为　的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是（）ABCD10已知椭圆右顶为A,点P在椭圆上，O为坐标原点，且OP垂直于PA

9、，椭圆的离心率e的取值范围是;。11.椭圆：的两焦点为，椭圆上存在点使.求椭圆离心率的取值范围；12已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）13设双曲线C：相交于两个不同的点A、B.求双曲线C的离心率e的取值范围：14．设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．15已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为．16椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭

10、圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是（A）（B）（C）（D）17．已知梯形ABCD中，

11、AB

12、=2

13、CD

14、，点E满足，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点，当时，双曲线离心率e的取值范围是：。18．已知双曲线的左、右焦点分别为，若在双曲线的右支上存在一点，使得，则双曲线的离心率的取值范围为．