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时间:2019-10-27
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1、九上数学期末知识点整理班级________姓名___________复习准备:九上数学书+所有复习学案、试卷第一章二次函数1、确定二次函数的表达式(待定系数法)(教材P6)已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=2时,函数值是3;当x=-2时,函数值是2;当x=4时,函数值也是2.求这个二次函数的表达式.2、二次函数的图象(开口、对称轴、交点、顶点)(教材P15)求抛物线的对称轴、顶点坐标和与坐标轴交点.3、二次函数图象的变换(复习学案)把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得图象的解析式是y=x2-3
2、x+5,则a+b+c=________4、二次函数图象与系数的关系(复习学案)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac﹣b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中结论正确的是__________.5、二次函数的性质(增减性、最值)(教材P23)已知(-1,y1),(-2,y2),(-4,y3)是抛物线y=-2x2-8x+m上的点,则__________6、二次函数的实际应用(教材P24)窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆,下部分是矩形.如果制作一个窗户边框的材
3、料的总长度为6,那么如何设计这个窗户边框的尺寸,使透光面积最大.(知识点4图)(教材P26)某超市销售一种饮料,每瓶进价为9元。经市场调查表明,当售价在10元到14元之间(含10元,14元)浮动时,每瓶售价每增加0.5元,日均销售量减少40瓶;当售价为每瓶12元时,日均销售量为400瓶。求日均毛利润的最大值和最小值.1、二次函数与方程、不等式的联系(复习学案)若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣t=0(t为实数)在﹣1<x<4的范围内有解,则t的取值范围是__________.第一章简单事件的概率1、必然事件、不可能事件、不确定事件(随机事件)2、概
4、率的计算(教材P46)从一副扑克牌中任取1张牌,抽出红桃A的概率是______;先从一副扑克牌中去掉2张王牌,然后任抽1张牌,抽出红桃的概率是______.3、用列表或画树状图计算概率(教材P49)学习组织春游,安排给九年级三辆车,小明与小慧都可以从这三辆车中任选一辆搭乘.小明与小慧同车的概率是多少?(教材P49)转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°.让转盘自由转动2次,求指针一次落在白色区域,另一次落在红色区域的概率.4、用频率估计概率5、概括的应用(教材P59)一个密码箱的密码,每个数位上的数都是从0到9的自然数.若要使不知
5、道密码的人一次拨对密码的概率小于,则密码的位数至少需几位?第二章圆的基本性质1、圆的概念2、点与圆的关系在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,当以C为圆心的圆与线段AB有交点时,求半径的取值范围___________3、确定圆的条件以下4个命题中,正确的个数有( )①不在同一直线上的三点确定一个圆;②平分弦的直径垂直于弦;③相等的圆周角所对的弧相等;④等弧对等弦.4、三角形的外接圆5、图形的旋转6、垂径定理及其逆定理(教材P81)如图,⊙O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=3cm,DE=7cm.求AB的长.(教材P81)已知O的半径为
6、5cm,弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm.求AB与CD之间的距离.(教材P78)点A在圆O内,过点A作一条弦BC,使BC是所有过点A的弦中最短的弦.4、圆心角定理(教材P86)已知:如图,△ABC为等边三角形,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E。求证:弧AD=弧DE=弧EB(教材P87)已知:如图,AB,AC是的两条弦,OA平分∠BAC.求证:=5、圆周角定理6、圆周角定理推论(教材P90)如图,等腰三角形ABC的顶角∠BAC为50°,以腰AB为直径作半圆,交BC于点D,交AC于点E。求弧BD,弧DE和弧AE的度数(教材P91)如
7、图,是的内接三角形,是的直径,.求的度数.(教材P91)已知:如图,是的半径,以为直径的与的弦相交于点.求证:.(书本P92)求证:圆的两条平行弦所夹的弧相等。7、圆内接四边形(教材P96)如图,AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,与△ABC的外接圆交于点D。求证:DB=DC。(教材P97)判定命题“圆内接平行四边形一定是矩形”的真假(教材P112)已知:如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是弧AC上一点,AG,DC的延长线交于点F。求证:∠FGC=∠AGD。4、正多边形(教材P112)正十五边形的内角度数为_________(教材P1
8、12)已知:如图,连结正五边形ABCDE各条对角线,得到一个五角星图案。(1)求五角星的各个顶角(如∠ADB)的度数(2)
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