【附答案】福建省三明市宁化县城东中学2015-2016年八年级（下）第三周周练数学试卷

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1、2015-2016学年福建省三明市宁化县城东中学八年级（下）第三周周练数学试卷　一．选择题1．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（　　）的交点．A．三个内角平分线B．三边垂直平分线C．三条中线D．三条高2．下列命题中正确的是（　　）A．有两条边相等的两个等腰三角形全等B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等C．两角对应相等的两个等腰三角形全等D．一边对应相等的两个等边三角形全等3．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　）A

2、．2个B．3个C．4个D．5个4．已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为（　　）A．24cm和12cmB．16cm和22cmC．20cm和16cmD．22cm和16cm5．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　）A．25°B．30°C．35°D．40°6．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在

3、B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（　　）海里．A．25B．25C．50D．257．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　）A．11B．5.5C．7D．3.58．如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（　　）A．1B．2C．3D．49．一副三角板叠在一起如

4、图所示装置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．若∠ADF=100°，则∠BMD为（　　）A．90°B．95°C．80°D．85°10．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（　　）A．6B．12C．32D．64　二．填空题11．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=　　

5、　　　　°．12．（3分）用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，则∠A=∠B=90°不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，不妨设∠A=∠B=90°．正确顺序的序号排列为　　　　　　．13．如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是　　　　　　cm．14．如图，等边△ABC中，F是AB中点，EF⊥AC于E，若△AB

6、C的边长为10，则AE=　　　　　　，AE：EC=　　　　　　．15．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为　　　　　　．16．如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是　　　　　　cm．　三．解答题（共52分）17．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一

7、个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．已知：　　　　　　．求证：　　　　　　．证明：18．如图，已知线段c，求作等腰直角三角形，使其斜边等于线段c（保留作图痕迹，不必写作法）19．（10分）（2011秋•隆子县校级期末）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：D点在∠BAC的平分线上．20．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长

8、．21．如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的长．　2015-2016学年福建省三明市宁化县城东中学八年级（下）第三周周练数学试卷参考答案与试题解析　一．选择题1．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（