【解析版】四川省达州市铁路中学2015-2016年八年级（下）期中数学试卷

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1、2015-2016学年四川省达州市铁路中学八年级（下）期中数学试卷　一、选择题，请将正确的选项填到题后的表格内（每小题3分）1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．如图，△ABC中，AC=BC，直线L经过点C，则（　　）A．L垂直ABB．L平分ABC．L垂直平分ABD．不能确定3．下列各数中，为不等式组解的是（　　）A．﹣1B．1C．2D．﹣24．下列多项式的分解因式，正确的是（　　）A．12xyz﹣9x2y2=3xyz（4﹣3xyz）B．3a2y﹣3ay+6y=3y

2、（a2﹣a+2）C．﹣x2+xy﹣xz=﹣x（x2+y﹣z）D．a2b+5ab﹣b=b（a2+5a）5．m、n是常数，若mx+n＞0的解是x＜，则nx﹣m＜0的解集是（　　）A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣2D．x＜﹣26．已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b、c的值为（　　）A．b=3，c=﹣1B．b=﹣6，c=2C．b=﹣6，c=﹣4D．b=﹣4，c=﹣67．如图所示，△ABC与△BDE都是等边三角形，AB＜BD．若△ABC不动，将△BDE绕点B旋转，则在旋转过程中，AE与C

3、D的大小关系为（　　）A．AE=CDB．AE＞CDC．AE＜CDD．无法确定8．下列定理中，没有逆定理的是（　　）A．直角三角形的两个锐角互余B．等腰三角形两腰上的高相等C．全等三角形的周长相等D．等边三角形的三个角都相等9．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（　　）A．4辆B．5辆C．6辆D．7辆10．如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75

4、°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（　　）A．B．C．D．　二、填空题，请将正确的答案填到相应的横线内（每小题3分）11．分解因式：x3﹣9x=_______．12．等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为_______cm2．13．若4a2+kab+9b2可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为_______．14．已知点P（m﹣3，m+1）在第一象限，则m的取值范围是_______．15．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种

5、分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）=3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）=1．其中正确说法的有_______．16．设x1，x2，…，x7为自然数，且x1＜x2＜…＜x6＜x7，又x1+x2+…+x7=159，则x1+x2+x3的最大值是_______．　三、解答题（72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．解不等式（组），并

6、把它们的解集在数轴上表示出来（1）（2）．18．计算（1）2022+1982（2）．19．如图所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图2、图3、图4中分别画出满足以下要求的图形．（用阴影表示）（1）使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；（2）使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；（3）使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．20．先分解因式，再求值：已知a+b=2，ab=2，求a3b+a2b2+ab3的值．21．某工艺品厂的手工编织车间有工人20

7、名，每人每天可编织5个座垫或4个挂毯．在这20名工人中，如果派x人编织座垫，其余的编织挂毯．已知每个座垫可获利16元，每个挂毯可获利24元．（1）写出该车间每天生产这两种工艺品所获得的利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若使车间每天所获利润不小于1800元，最多安排多少人编织座垫？22．如图，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．B、D分别在射线AN、AM上．（1）在图（1）中，当∠ABC=∠ADC=90°时，求证：AD+AB=AC．（2）若把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为

8、∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，如图（2）所示．则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．23．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]=（1+x）2（1+x）=（1+x）3（1）上述分解因式的方法是_______，共应用了_______次．（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）20