【内供】2018届高三好教育云平台3月内部特供卷 文科数学（一）教师版

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2018届高三好教育云平台3月份内部特供卷高三文科数学（一）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共

2、12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D2．已知复数满足，为的共轭复数，则（）A．B．C．D．【答案】A3．如图，当输出时，输入的可以是（）A．B．C．D．【答案】B4．已知双曲线：过点，且实轴的两个端点与虚轴的一个端点组成一个等边三角形，则双曲线的标准方程是（）A．B．C．D．【答案】C5．要得到函数的图象，只需把函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【答案】C6．已知实数，满足，则的最大值是

3、（）A．B．C．D．【答案】B7．如图，把一枚质地均匀、半径为1的圆形硬币抛掷在一个边长为10的正方形托盘内，已知硬币平放在托盘上且没有任何部分在托盘外，则该硬币完全落在托盘内部内的概率为（）A．B．C．D．【答案】B8．函数的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】D9．如图，网格纸上正方形小格的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的最长棱的长度为（）A．B．C．D．【答案】D10．已知函数，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】A11．在锐角三角形中，，，分别为内角，，的对边，已知，，，则的面积为

4、（）A．B．C．D．【答案】A12．已知点，椭圆的左焦点为，过作直线（的斜率存在）交椭圆于，两点，若直线恰好平分，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】C第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知，，则________．【答案】14．已知，，且，则与的夹角为________．【答案】15．已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于________．【答案】16．如图，在三棱锥中，平面，，已知，，则当最大时，三棱锥的体积为________．【答案】三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17

5、．已知数列是公差为的等差数列，且，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．【解析】（1）因为，，成等比数列，所以，又因为数列是公差为的等差数列，，，，所以，解得，所以．（2）由（1）可知，因为，所以．所以．18．如图，在直三棱柱中，，，点为的中点，点为上一动点．（1）是否存在一点，使得线段平面？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．（2）若点为的中点且，求三棱锥的体积．【解析】（1）存在点，且为的中点．证明如下：如图，连接，，点，分别为，的中点，所以为的一条中位线，，平面，平面，所以平面．（2

6、）如图，设点，分别为，的中点，连接，，，并设，则，，，由，得，解得，又易得平面，，．所以三棱锥的体积为．19．某城市为鼓励人们绿色出行，乘坐地铁，地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过站的地铁票价如下表：乘坐站数票价（元）现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过站，且他们各自在每个站下车的可能性是相同的．（1）若甲、乙两人共付费元，则甲、乙下车方案共有多少种？（2）若甲、乙两人共付费元，求甲比乙先到达目的地的概率．【解析】（1）由题意知甲、乙乘坐地铁均不超过站，前站设为，，

7、，甲、乙两人共有，，，，，，，，种下车方案．（2）设站分别为，，，，，，，，，因为甲、乙两人共付费元，共有甲付元，乙付元；甲付元，乙付元；甲付元，乙付元三类情况．由（1）可知每类情况中有种方案，所以甲、乙两人共付费元共有种方案．而甲比乙先到达目的地的方案有，，，，，，，，，，，，共种，故所求概率为．所以甲比乙先到达目的地的概率为．20．已知抛物线：的焦点为，过点的直线交抛物线于，（位于第一象限）两点．（1）若直线的斜率为，过点，分别作直线的垂线，垂足分别为，，求四边形的面积；（2）若，求直线的方程．【解析】（1）由题意可得

8、，又直线的斜率为，所以直线的方程为．与抛物线方程联立得，解之得，．所以点，的坐标分别为，．所以，，，所以四边形的面积为．（2）由题意可知直线的斜率存在，设直线的斜率为，则直线：．设，，由化简可得，所以，．因为，所以，所以，所以，即，解得．因为点位于第一象限，所以，则．所以的方程为．21．已知函数．（1）