2018年八年级数学下册16.2二次根式的乘除学案（无答案）（新版）新人教版

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1、16．2二次根式的乘除（1）学习目标：(1)由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并能运用它进行计算；(重点)(2)利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．（难点）一、自主学习案1、计算：①（）2②（4）2③④；2、认真阅读课本第6—7页内容，完成下列任务：（1）·＝．（a≥0，b≥0）（2）=（a≥0，b≥0）二、课堂探究案（一）自主探究探究一1、计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么规律？（2）×=_______，=________．（3）×=________，=

2、_______．2、总结法则：一般地，对二次根式的乘法法则是：．（学法指导：这些内容由学生自学后归纳，再小组合作交流，老师最后总结）探究二1、将二次根式的乘法法则反过来，就是：，利用它可以进行二次根式的化简，请试着化简下面的式子：（1）=（2）=（3）=（4）=（学法指导：先由学生合作交流，再由小组展示总结）（二）应用探究判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1）（2）×=4××=4×=4=8（学法指导：小组合作交流，老师适当点拨）三、随堂达标案1．_______．2．等式成立的条件是（）A．x≥

3、1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-13．下列各等式成立的是（）．A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=204．计算：①×=。②3×2=。5．化简:===6．（选做题）化简a的结果是（）．A．B．C．-D．-四、课堂小结1．通过本节课的学习，我知道了二次根式的乘法法则是．2．运用法则和它的反用，我们可以进行二次根式的乘法运算和二次根式的化简。五、学习反思16．2二次根式的乘除（2）编写人：实验学校曾令宝审核人：实验学校陈翔学习目标：(1)由具体数据，发现规律，导出二次根式的

4、除法法则，并能运用它进行计算；(重点)(2)利用逆向思维，反用法则进行解题和化简．（难点）一、自主学习案1、填空：（1）______（2）____2、计算（1）（2）（3）3、认真阅读课本第8页内容，完成下列任务：（1）=（a0，b0），（2）=（a0，b0）二、课堂探究案（一）自主探究探究一1、计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么规律？（1）=________，=_________；（2）=________，=________；规律：______；______；2、总结法则：一般地，对二次根式的除

5、法法则是：．（学法指导：这些内容由学生自学后归纳，再小组合作交流，老师最后总结）3、例1．计算：（1）（2）（3）（4）探究二一般地，对二次根式的除法规定：=（a≥0，b>0）反过来，=（a≥0，b>0）下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．例2．化简：（1）（2）（3）（4）【思路导航】直接利用=（a≥0，b>0）就可以达到化简之目的．二、应用探究：例3．已知，且x为偶数，求（1+x）的值．【思路导航】式子=，只有a≥0，b>0时才能成立．因此得到9-x≥0且x-6>0，即6

6、数，所以x=8．你会解答了吗？解：三、随堂达标案1．计算的结果是（）．A．B．C．D．2．已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_______．3．在△ABC中，BC边上的高h=cm，它的面积恰好等于边长为cm的正方形面积。则BC的长为4．计算：（1）÷（2）（3）÷（4）5．（先做题）计算：（1）·（-）÷（m>0，n>0）（2）-3÷（）×（a>0）四、归纳小结本节课要掌握=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其运用．五、学习反思16.2二次根式的乘除学习目标：1、理解最简二次根式的概念

7、。2、把二次根式化成最简二次根式．3、熟练进行二次根式的乘除混合运算。一、自主预习案1、化简（1）=（2）=（3）=(4）=（5）=二、课堂探究案观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：1．被开方数不含分母；2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．例1：化简(1)(2)(3)注：在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式。判断是否为最简二次根式的两条标准：（1）被开方数不含分母；（2）

8、被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2．例2：观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：，，同理可得：=，……从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算（……+）（）的值．三、随堂达标案1．如果（y>0）是二次根式，化为最简二次根式是（）．A．（y>0）B．（y>0）C．（y>0）D．以上都不对2．化简二次根式的结果是（）A、B、-C、D、-3.已知，则的值等于__________.4.计算：（1）(2)四、课堂