八年级数学下册 16.2 二次根式的乘除导学案(新版)新人教版

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1、16.2二次根式的乘除学习目标 理解·=(a≥0,b≥0),=·(a≥0,b≥0),并利用它们进行计算和化简由具体数据,发现规律,导出·=(a≥0,b≥0)并运用它进行计算;利用逆向思维,得出=·(a≥0,b≥0)并运用它进行解题和化简.重点·=(a≥0,b≥0),=·(a≥0,b≥0)及它们的运用.难点发现规律,导出·=(a≥0,b≥0).预习引导1.填空(1)×=_______,=______;(2)×=_______,=________.(3)×=________,=_______.参考上面的结果,用“>、<或=”填空.×_____,×____

2、_,×________2.利用计算器计算填空(1)×______,(2)×______,(3)×______,(4)×______,(5)×______.问题导学请同学们完成下列各题.1.填空(1)×=_______,=______;(2)×=_______,=________.(3)×=________,=_______.参考上面的结果,用“>、<或=”填空.×_____,×_____,×________2.利用计算器计算填空(1)×______,(2)×______,(3)×______,(4)×______,(5)×______.老师点评(纠正

3、学生练习中的错误)二、探索新知(学生活动)让3、4个同学上台总结规律.老师点评:(1)被开方数都是正数;(2)两个二次根式的乘除等于一个二次根式,并且把这两个二次根式中的数相乘,作为等号另一边二次根式中的被开方数.一般地,对二次根式的乘法规定为·=.(a≥0,b≥0)反过来:=·(a≥0,b≥0)例1.计算(1)×(2)×(3)×(4)×分析:直接利用·=(a≥0,b≥0)计算即可.解:(1)×=(2)×==(3)×==9(4)×==例2化简(1)(2)(3)(4)(5)分析:利用=·(a≥0,b≥0)直接化简即可.解:(1)=×=3×4=12(2)

4、=×=4×9=36(3)=×=9×10=90(4)=×=××=3xy(5)==×=3当堂检测1、计算(1)①×②3×2③·(2)化简:;;;;2、判断下列各式是否正确,不正确的请予以改正:(1)(2)×=4××=4×=4=8作业板书设计知识与方法的建构教师学生反思小结

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