北京市房山区2018_2019学年九年级数学上学期期中试卷（含解析）

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1、北京市房山区2018-2019学年九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置．1．若3x=2y（xy≠0），则下列比例式成立的是（　　）A．B．C．D．【考点】交叉相乘法则．【解析】各选项中，对比例交叉相乘，可知，只有A与已知条件相符。故选：A．2．如果两个相似多边形的面积比为4：9，那么它们的周长比为（　　）A．4：9B．2：3C．：D．16：81【考点】相似多边形的性质．【解析】∵两个相似多边形的周长比等于面积的比

2、的平方，所以，∴这两个相似多边形周长的比是2：3．故选：B．3．已知函数y=（m﹣3）x是二次函数，则m的值为（　　）A．﹣3B．±3C．3D．±【考点】二次函数的定义．【解析】∵函数y=（m﹣3）x是二次函数，∴，解得：m=﹣3．故选：A．4．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，AD=1，BD=2，那么的值为（　　）A．1：2B．1：3C．1：4D．2：3【考点】平行线分线段成比例．19【解析】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=，∵AD=1，DB=2，∴=，∴=．故选：B．5．已知蓄电

3、池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（　　）A．B．C．D．【考点】根据实际问题列反比例函数关系式；GA：反比例函数的应用．【解析】设用电阻R表示电流I的函数解析式为I=，∵过（2，3），∴k=3×2=6，∴I=，故选：D．6．反比例函数y=的图象经过点（﹣1，y1），（2，y2），则下列关系正确的是（　　）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．不能确定【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【解析】∵反比例函数

4、y=的图象经过点（﹣1，y1），（2，y2），∴y1=﹣3，y2=，∵﹣3＜，19∴y1＜y2．故选：A．7．已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法中正确的是（　　）A．a+b+c＞0B．ab＞0C．b+2a=0D．当y＞0，﹣1＜x＜3【考点】二次函数图象与系数的关系．【解析】A、由二次函数y=ax2+bx+c的图象可得当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0．故本选项错误，B、由对称轴x＞0．可得﹣＞0，可得ab＜0，故本选项错误，C、由与x轴的交点坐标可得对称轴x=1，所以﹣=1，可得b+2a=0

5、，故本选项正确，D、由图形可得当y＜0，﹣1＜x＜3．故本选项错误，故选：C．8．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（　　）A．10mB．15mC．20mD．22.5m19【考点】二次函数的应用．【解析】根据题意知，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）

6、经过点（0，54.0）、（40，46.2）、（20，57.9），则解得，所以x=﹣==15（m）．故选：B．　二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．请写出一个开口向上，且与y轴交于（0，﹣1）的二次函数的解析式　y=x2+2x﹣1　．【考点】二次函数的性质；H8：待定系数法求二次函数解析式．【解析】根据题意得：y=x2+2x﹣1，故答案为：y=x2+2x﹣110．已知，则=　　．【考点】比例的性质．【解析】，得x=y，把x=y，代入=．故答案为：．11．把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到

7、抛物线为　y=（x﹣3）2+1　．【考点】二次函数图象与几何变换．【解析】抛物线y=x2+1的顶点坐标为（0，1），把（0，1）向右平移3个单位，再向下平移2个单位所得对应点的坐标为（3，1），所以平移后的抛物线为y=（x﹣3）2+1．故答案为y=（x﹣3）2+1．12．若x=1是方程2ax2+bx=3的根，当x=2时，函数y=ax2+bx的函数值为　6　．【考点】抛物线与x轴的交点．【解析】∵x=1是方程2ax2+bx=3的根，19∴2a+b=3，∴当x=2时，函数y=ax2+bx=4a+2b=2（2a+b）=6，故

8、答案为6．13．为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得AB⊥BC，然后再在河岸上选点E，使得EC⊥BC，设BC与AE交于点D，如图所示，测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，那么这条河的大致宽度是　100米　．【考点】相似三角形的应用．【解析】∵AB⊥BC，EC⊥B