北京市十一学校2018_2019学年高一数学上学期期中试题（含解析）.docx

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1、北京市十一学校2018-2019学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解出不等式和，再由交集的定义可得出集合.【详解】，，因此，.故选：D.【点睛】本题考查交集的计算，同时也考查了一元二次不等式的解法，考查计算能力，属于基础题.2.命题“存在实数x,，使x>1”的否定是（）A.对任意实数x,都有x>1B.不存在实数x，使x1C.对任意实数x,都有x1D.存在实数

2、x，使x1【答案】C【解析】【详解】解：特称命题的否定是全称命题，否定结论的同时需要改变量词。∵命题“存在实数x，使x＞1”的否定是“对任意实数x，都有x≤1”故选：C．3.下列函数中，在区间上是增函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分析各选项中函数在区间上的单调性，可得出正确选项.【详解】对于A选项，函数在上为减函数，该函数在区间上减函数；对于B选项，函数在区间上是减函数；对于C选项，函数在上为增函数，该函数在区间上是增函数；对于D选项，二次函数的图象开口向下，对称轴为轴，该函数在区间上是减函数.

3、故选：C.【点睛】本题考查基本初等函数在区间上单调性的判断，熟悉基本初等函数的单调性是解题的关键，考查推理能力，属于基础题.4.已知映射，其中，对应法则．则集合中的元素的原象为（）A.B.C.或D.以上答案都不对【答案】C【解析】【分析】设集合中的元素的原象为，根据题意得出关于、的方程组，解出即可.【详解】设集合中的元素的原象为，则，解得或.因此，集合中的元素的原象为或.故选：C.【点睛】本题考查原象的求解，建立方程组是解题的关键，考查运算求解能力，属于基础题.5.“在[a,b]上为单调函数”是“函数在[a,b]上有

4、最大值和最小值”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也非必要条件【答案】A【解析】充分性成立但必要性不一定成立，连续函数在上有最大值和最小值但可能不单调。6.若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将函数解析式配方得，由得出或，然后对分、和三种情况讨论，利用数形结合思想并结合该函数在区间上的值域为来得出实数的取值范围.【详解】，作出函数在区间上的图象如下图所示：由图象可知，当时，，令得出或.当时，函数在区间上单调递减，此时，不合乎题意；当

5、时，且当时，由图象可知，，合乎题意；当时，且当时，由图象可知，，不合乎题意.综上所述，实数的取值范围是.故选：B.【点睛】本题考查利用二次函数的值域求参数的取值范围，解题时要对参数的取值进行分类讨论，利用数形结合思想进行求解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.7.使得“”成立的一个充分而不必要条件是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解出每个选项中的不等式，根据集合包含关系可找出使得“”成立的一个充分而不必要条件.【详解】对于A选项，解不等式，得或，则“”是“”成立的既不充分也不必要条件；对于B选项

6、，解不等式，得，则“”是“”成立的必要不充分条件；对于C选项，解不等式，即，解得或，则“”是“”成立的既不充分也不必要条件；对于D选项，解不等式，得，则“”是“”成立充分不必要条件.故选：D.【点睛】本题考查充分不必要条件的寻找，一般转化为集合的包含关系来寻找，考查推理能力，属于中等题.8.已知，试用表示的结果为（）A.B.C.D.以上结果都不对【答案】B【解析】【分析】利用对数的运算性质并结合题中等式解出，然后利用对数的运算性质可得出关于的表达式.【详解】，，因此，.故选：B.【点睛】本题考查对数运算性质的应用，考

7、查计算能力，属于中等题.9.已知是定义在上的奇函数，且当时，的图象如图所示，那么的值域是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由图象得出函数在区间上的值域，并得出，利用奇函数的性质求出函数在区间上的值域，由此可得出函数的值域.【详解】由图象可知，当时，，由于函数是定义在上的奇函数，则.当时，，则，即，解得.即函数在区间上的值域为.因此，函数的值域为.故选：D.【点睛】本题考查奇函数值域求解，解题时应充分利用奇函数的性质来求解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.10.已知函数是偶函数，且其定义域为，则和

8、的值分别为（）A.，B.，C.，D.以上结果都不对【答案】B【解析】【分析】利用偶函数的定义域关于原点对称得出的值，再利用二次函数图象的对称轴为轴可求出的值.【详解】由于偶函数的定义域为，关于原点对称，则，得，此时，，二次函数图象的对称轴为直线，得.因此，，.故选：B.【点睛】本题考查利用函数的奇偶性求参数，在利用函数奇偶性的定义求参数时，还应