湖北省黄石市2018_2019学年九年级数学上学期期中试卷1（含解析）

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1、湖北省黄石市2018-2019学年九年级数学上学期期中试卷一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．要使方程（a﹣3）x2+（b+1）x+c＝0是关于x的一元二次方程，则（　　）A．a≠0B．a≠3C．a≠1且b≠﹣1D．a≠3且b≠﹣1且c≠03．如果将抛物线y＝x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）A．y＝（x﹣1）2+2B．y＝（x+1）2+2C．y

2、＝x2+1D．y＝x2+34．若方程（x﹣5）2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（　　）A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根C．a﹣5是19的算术平方根D．b+5是19的平方根5．若一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0无实数根，则一次函数y＝（m+1）x+m﹣1的图象不经过第（　　）象限．A．四B．三C．二D．一6．下面对于二次三项式﹣x2+4x﹣5的值的判断正确的是（　　）A．恒大于0B．恒小于0C．不小于0D．可能为07．当a＞0，b＜0，c＞0时，下列图象有可能是抛物线y＝ax2+bx+c的是（　　）A．B．C．D．8．如图，△A

3、BD是等边三角形，以AD为边向外作△ADE，使∠AED＝30°，且AE＝3，DE＝2，连接BE，则BE的长为（　　）A．4B．C．5D．9．抛物线y＝x2﹣mx﹣m2+1的图象过原点，则m为（　　）A．0B．1C．﹣1D．±110．如图1，在△ABC中，AB＝BC，AC＝m，D，E分别是AB，BC边的中点，点P为AC边上的一个动点，连接PD，PB，PE．设AP＝x，图1中某条线段长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（　　）A．PDB．PBC．PED．PC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，不需写出解答过程，请把答

4、案直接填写在答题卡相应位置上）11．函数y＝2（x+1）2+1，当x　　时，y随x的增大而减小．12．已知关于x的方程x2+3x+k2＝0的一个根是﹣1，则k＝　　．13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO＝45°，则∠B的度数为　　．14．一种药品原价每盒25元，两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，可列方程　　．15．如图，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC＝90°，∠C＝30°，将△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△AMN，使得点B落在BC边上的点M处，过点N的直线l∥BC，则∠1＝　　．16．已知四边形ABCD，∠ABC＝45°，∠

5、C＝∠D＝90°，含30°角（∠P＝30°）的直角三角板PMN（如图）在图中平移，直角边MN⊥BC，顶点M、N分别在边AD、BC上，延长NM到点Q，使QM＝PB．若BC＝10，CD＝3，则当点M从点A平移到点D的过程中，点Q的运动路径长为　　．三、解答题（本大题共9小题，共72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）解下列一元二次方程（1）x2﹣8x+1＝0；（2）2x2+1＝3x．18．（7分）元旦了，九（2）班每个同学都与全班同学交换一件自制的小礼物，结果全班交换小礼物共1560件，求九（2）班有多少个同学？

6、19．（7分）已知抛物线的顶点为（4，﹣8），并且经过点（6，﹣4），试确定此抛物线的解析式．并写出对称轴方程．20．（7分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝20，CD＝16，求线段OE的长．21．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2＝0．（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2＝21，求m的值．22．（8分）如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．（1）三角尺旋转了多少度　　度；

7、（2）连接CD，试判断△CBD的形状；　　．（3）求∠BDC的度数．　　度．23．（8分）某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱．（1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？24．（9分）定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．（1）如图1，损矩形AB

8、CD，∠ABC＝∠ADC＝90°，则该损矩形的直径是