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《湖南长沙2009-2017年中考数学真题类编： 第26课时 与圆有关的计算（Word版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第六单元圆第26课时 与圆有关的计算长沙9年中考 (2009～2017)命题点扇形的相关计算(9年7考)1．(2010长沙8题3分)如图,在⊙O中,OA＝AB,OC⊥AB,则下列结论错误的是( )A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C、＝D．∠BAC＝30°第1题图第2题图2．(2016长沙15题3分)如图,扇形OAB的圆心角为120°,半径为3,则该扇形的弧长为________．(结果保留π)3．(2015长沙14题3分)圆心角是60°且半径为2的扇形面积为________．(结果保留π)4．(201
2、0长沙14题3分)已知扇形的面积为12π,半径等于6,则它的圆心角等于________度．考情导向5．(2016邵阳)如图所示,在3×3的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,点O、A、B均为格点,则扇形OAB的面积大小是________．湖南长沙2009-2017年中考数学真题类编第5题图6．(2014怀化)如图,E是长方形ABCD的边AB上的点,EF⊥DE交BC于点F、(1)求证：△ADE∽△BEF；(2)设H是ED上一点,以EH为直径作⊙O,DF与⊙O相切于点G、若DH＝OH＝3,求图中阴影部分的面积(结果精确到小数点后面第一位,≈1、
3、73,π≈3、14)．第6题图答案命题点扇形的相关计算(9年7考)1、D 【解析】已知OA＝OB＝AB,∴△AOB是等边三角形,∴∠AOB＝60°,∵n＝＝6,∴AB的长是圆内接正六边形的边长,故A正确；∵OC⊥AB,∴∠AOC＝∠BOC＝30°,∴n＝＝12,∴弦AC的长是圆内接正十二边形的边长,故B正确；∵∠AOC＝∠BOC＝30°,在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,∴＝,故C湖南长沙2009-2017年中考数学真题类编正确；由同弧所对的圆心角和圆周角的关系可得,当∠BOC＝30°时,∠BAC＝∠BOC＝15°,故D错误．2．2π 【
4、解析】∵弧长公式l＝,∴该扇形的弧长为l＝＝2π、3、 【解析】∵S扇形＝,∴S扇形＝＝、4．120 【解析】∵S扇形＝＝12π,∴n＝＝120°、5、π 【解析】如解图,由勾股定理,得OA＝＝,易证△AOD≌△OBE,∴∠1＝∠3,∵∠1＋∠2＝90°,∴∠3＋∠2＝90°,∴∠AOB＝90°,∴S扇形AOB＝＝π、6、(1)证明：∵四边形ABCD是矩形,∴∠A＝∠B＝90°,∴∠DEA＋∠ADE＝90°、湖南长沙2009-2017年中考数学真题类编∵EF⊥DE,∴∠DEA＋∠BEF＝90°,∴∠ADE＝∠BEF,∴△ADE∽△BEF；(2)解
5、：∵DG是⊙O的切线,∴∠OGD＝90°,∵DO＝DH＋OH＝6,OG＝3,∴∠ODG＝30°,DG＝3,∴∠GOE＝120°、在Rt△DEF中,EF＝DE·tan30°＝3,∴S阴影＝S△DEF－S△DOG－S扇形OGE＝DE×EF－DG×OG－＝－－3π≈6、15≈6、2、∴图中阴影部分的面积约为6、2、湖南长沙2009-2017年中考数学真题类编
