2019年湖南省株洲市中考数学试题 （word版，含解析）

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1、2019中考2019年湖南省株洲市中考数学试卷一、选择题（每小题有且只有一个正确答案,本题共10小题,每小题3分,共30分）1．（3分）﹣3的倒数是（　　）A．﹣B．C．﹣3D．32．（3分）×＝（　　）A．4B．4C．D．23．（3分）下列各式中,与3x2y3是同类项的是（　　）A．2x5B．3x3y2C．﹣x2y3D．﹣y54．（3分）对于任意的矩形,下列说法一定正确的是（　　）A．对角线垂直且相等B．四边都互相垂直C．四个角都相等D．是轴对称图形,但不是中心对称图形5．（3分）关于x的分式方程﹣＝0的解为（　　）A．﹣3B．﹣2C．2D．36．（3分）在平面直角坐标系中,点

2、A（2,﹣3）位于哪个象限？（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）若一组数据x,3,1,6,3的中位数和平均数相等,则x的值为（　　）A．2B．3C．4D．58．（3分）下列各选项中因式分解正确的是（　　）A．x2﹣1＝（x﹣1）2B．a3﹣2a2+a＝a2（a﹣2）C．﹣2y2+4y＝﹣2y（y+2）D．m2n﹣2mn+n＝n（m﹣1）29．（3分）如图所示,在直角平面坐标系Oxy中,点A、B、C为反比例函数y＝（k＞0）上不同的三点,连接OA、OB、OC,过点A作AD⊥y轴于点D,过点B、C分别作BE,CF垂直x轴于点E、F,OC与BE相交于点M

3、,记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3,则（　　）2019中考A．S1＝S2+S3B．S2＝S3C．S3＞S2＞S1D．S1S2＜S3210．（3分）从﹣1,1,2,4四个数中任取两个不同的数（记作ak,bk）构成一个数组MK＝{ak,bk}（其中k＝1,2…S,且将{ak,bk}与{bk,ak}视为同一个数组）,若满足：对于任意的Mi＝{ai,bi}和Mj＝{ai,bj}（i≠j,1≤i≤S,1≤j≤S）都有ai+bi≠aj+bj,则S的最大值（　　）A．10B．6C．5D．4二、填空题（本题共8小题,每小题3分,共24分）11．（3分）若二次函数y

4、＝ax2+bx的图象开口向下,则a　　0（填“＝”或“＞”或“＜”）．12．（3分）若一个盒子中有6个白球,4个黑球,2个红球,且各球的大小与质地都相同,现随机从中摸出一个球,得到白球的概率是　　．13．（3分）如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CM是斜边AB上的中线,E、F分别为MB、BC的中点,若EF＝1,则AB＝　　．14．（3分）若a为有理数,且2﹣a的值大于1,则a的取值范围为　　．15．（3分）如图所示,过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的角平分线相交于点P,且∠ABP＝60°,则∠APB＝　　度．16．（3分）如图所示,AB为⊙O的直

5、径,点C在⊙O上,且OC⊥AB,过点C的弦CD与线段2019中考OB相交于点E,满足∠AEC＝65°,连接AD,则∠BAD＝　　度．17．（3分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题：“今有善行者行一百步,不善行者行六十步．今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步,速度慢的人只走60步,现速度慢的人先走100步,速度快的人去追赶,则速度快的人要走　　步才能追到速度慢的人．18．（3分）如图所示,在平面直角坐标系xOy中,在直线x＝1处放置反光镜Ⅰ,在y轴处放置一个有缺口的挡板Ⅱ,缺口为线段AB,其中点A（0,1）,点

6、B在点A上方,且AB＝1,在直线x＝﹣1处放置一个挡板Ⅲ,从点O发出的光线经反光镜Ⅰ反射后,通过缺口AB照射在挡板Ⅲ上,则落在挡板Ⅲ上的光线的长度为　　．三、解答题（本大题共8小题,共66分）19．（6分）计算：

7、﹣

8、+π0﹣2cos30°．20．（6分）先化简,再求值：﹣,其中a＝．21．（8分）小强的爸爸准备驾车外出．启动汽车时,车载报警系统显示正前方有障碍物,此时在眼睛点A处测得汽车前端F的俯角为α,且tanα＝,若直线AF与地面l1相交于点B,点A到地面l1的垂线段AC的长度为1.6米,假设眼睛A处的水平线l2与地面l1平行．2019中考（1）求BC的长度；（2）假如障碍

9、物上的点M正好位于线段BC的中点位置（障碍物的横截面为长方形,且线段MN为此长方形前端的边）,MN⊥l1,若小强的爸爸将汽车沿直线l1后退0.6米,通过汽车的前端F1点恰好看见障碍物的顶部N点（点D为点A的对应点,点F1为点F的对应点）,求障碍物的高度．22．（8分）某甜品店计划订购一种鲜奶,根据以往的销售经验,当天的需求量与当天的最高气温T有关,现将去年六月份（按30天计算）的有关情况统计如下：（最高气温与需求量统计表）最高气温T（单位：℃）需求量（单位：杯）T＜2520025