精品解析：四川省成都外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试数学（理）试题（解析版）

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1、172018-7-30成都外国语学校高二下学期入学考试数学理科试卷注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2.本堂考试120分钟，满分150分。3.答题前，请考生务必先将自己的姓名.学号填写在机读卡上，并使用2B铅笔填涂。4.考试结束后，请考生将试卷第页和机读卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题）一.选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在机读卡上)1.设集合，则（）A.B.C.或D.【答案】B【解析】，则故选B2.已知命题p:；命题q：若，则，下列命题为真命题的是A.B.C.D.【答案】B学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网.

2、..学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...取a=﹣1，b=﹣2，a＞b，但a2＜b2，则命题q是假命题，则￢q是真命题．∴p∧q是假命题，p∧￢q是真命题，￢p∧q是假命题，￢p∧￢q是假命题．故选B．3.若，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A172018-7-30【解析】∵，∴∈（，），又因为，∴故sinα=sin[（）-]=sin（）cos-cos（）sin==,故选A.点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则:一看角，这是重要一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；二看函数名称，看函数

3、名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有切化弦；三看结构特征，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如遇到分式要通分等.4.阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序输出的结果为0，则判断框中的条件不可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】前6步的执行结果如下：；；；；；；观察可知，的值以3为周期循环出现，所以判断条件为？时，，输出的结果不为0．故选A.5.函数（为自然对数的底数）的图像可能是（）A.B.C.D.【答案】A172018-7-30【解析】舍去B,D;舍去C,选A.6.若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】圆

4、x2+y2+2x﹣4y+1=0即（x+1）2+（y﹣2）2=4，圆心为（﹣1，2），半径为2，设圆心到直线ax﹣by+2=0的距离等于d，则由弦长公式得，解得d=0，即直线ax﹣by+2=0经过圆心，∴﹣a﹣2b+2=0，∴a+b=1，∴（）（a+b）=+1++≥+2=+，当且仅当a=b时等号成立，故式子的最小值为+.故选：A．7.在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）表示的区域面积等于1，则抛物线的准线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，即准线方程为，选D.8.高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图.俯视图如图

5、所示，则截面所在平面与底面所在平面所成的锐二面角的正切值为（）172018-7-30A.2B.C.D.【答案】B【解析】作二面角的棱BC，如图，过A作AM垂直BC于M，则角SAM为所求二面角的平面角，所以,选B.9.如图，正方形的边长为6，点分别在边上，且．若有，则在正方形的四条边上，使得成立的点有（）个A.2B.4C.6D.0【答案】B【解析】若在上，；172018-7-30若在上，；若在上，；同理，在上时也有；若在上，；同理，在上时也有；所以，综上可知当时，有且只有4个不同的点使得成立．故选B.10.已知双曲线的左.右顶点分别为，动直线与圆相切，且与双曲线左.右两

6、支的交点分别为，则的最小值为（）A.B.2C.4D.【答案】A【解析】与圆相切，，．由，得，，，，故的取值范围为．由于，，，当时，取最小值．故选A.点睛：在圆锥曲线中研究范围，若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值.在利用代数法解决最值与范围问题时，常从以下方面考虑：①利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；②利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的关键是两个参数之间建立等量关系；③利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；④利用基本不等式求出参数的取值范围；⑤利用函数的值域的求法，确定

7、参数的取值范围.11.已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为（）172018-7-30A.B.C.D.【答案】B【解析】设关于对称点为,，选B.12.已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，等式成立，若数列满足，且，则下列结论成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由得；；因此由得；所以，；设在上单独递减，即，选D.点睛：(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在研究函数性质特别是奇偶性.周期.对称性.单调性.最值.零点时，要注意用好其与条件的相互关系