未考先知——2018年高考数学全国卷信息归集与高考命题预测（含答案）

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1、未考先知——2018年高考数学全国卷信息归集与高考命题预测一，高考信息归集1.命题要求的变化2018年全国新课标数学学科《考试大纲》和《考试说明》文理科和2017年对比，在内容，能力要求，时间，分值（含选修比例），题型题量，包括考试说明后面的题型示例等几个方面都没有发生变化.但从教育部的相关信息，有以下几点改变：（1）2018高考数学将把考查逻辑推理素养作为重要任务，以数学知识为载体，考查学生理性思维，严格推理的能力；（2）通过多种渠道渗透数学文化，如有的试题将通过数学史展示数学文化的民族性与世界性；（3）通过揭示知识的产生背景和形成过程，

2、体现数学的实用性和创新性；（4）通过对数学思维方法的总结，提炼，呈现数学的思想性.2．新课标全国卷数学试卷的命题特点（1）试题的设计理念体现“大稳定，小创新，重运算，考思维”。（2）坚持对五能力两意识的考查：五个能力：空间想象，抽象概括，推理论证，运算求解，数据处理等基本能力；两个意识：应用意识和创新意识；注重对数学思想与方法的考查。（3）体现数学的基础，应用和工具性的学科特色，多视角，多维度，多层次地考查数学思维品质和思维能力，考查考生对数学本质的理解，考查考生的数学素养和学习潜能。（4）重视回归课本，每年会借用课本中的一个图形，一个概念

3、的注解，一个例题的思考题或一个练习题等改编包装成高考题。2013年新课标全国卷Ⅱ考了正棱柱，正棱锥这两个概念，这两个概念课本上有注解，选考4-4的第1问考了课本上一个例题的思考题，2013年新课标全国卷Ⅰ理科的第6题借用了课本上的一个图形等。二，高考考情报告纵观2008～2017年10年高考的试题，结合最新消息，从以下几个方面对2018年高考试题加以预测：如新课标全国卷Ⅰ卷。理科每年必考的知识点有：复数，程序框图，三视图，函数与导数，三角函数，圆锥曲线，球的组合体，（计数原理，概率与统计模块）等。理科每年常考的知识点有：常用逻辑用语，集合，

4、线性规划，数列，平面向量，解三角形，定积分，直线与圆等。理科不考知识点（即考纲不要求的知识点，人教A版）有：象与原象，反函数（只考指数函数和对数函数的反函数），极限，连续性，向量的平移，定比分点，高次不等式，反三角表示，流程图，正棱台，直线的到角公式与夹角公式，圆锥曲线的第二定义，椭圆和双曲线的准线，复合函数的导数仅限于形如的导数，随机变量的表示没有ξ，几何证明选讲等。文科每年必考的知识点有：集合，复数，平面向量，程序框图，三视图，函数与导数，三角函数，圆锥曲线，球的组合体，（概率与统计模块）等。文科每年常考的知识点有：常用逻辑用语，线性规

5、划，数列，解三角形，直线与圆等。文科不考知识点（即考纲不要求的知识点，人教A版）有：象与原象，反函数（只考指数函数和对数函数的反函数），极限，连续性，定积分，复合函数的导数，向量的平移，定比分点，高次不等式，反三角表示，空间向量，立体几何的各种角，正棱台，直线的到角公式与夹角公式，曲线与方程，圆锥曲线的第二定义，椭圆和双曲线的准线，排列组合，二项式，随机变量的期望，方差和分布列，正态分布，数学归纳法，几何证明选讲等。三，高考命题预测1.集合，简易逻辑和复数：这是高考必考内容，预测18年有2～3道客观题，且一般以简单题出现。例1：18届金典卷

6、第一套理科N卷1设已知集合，，则为（）A.B.C.D.说明：新课标全国卷第1题集合常和解不等式结合考。例2:18届金典卷第一套理科N卷2已知（是虚数单位），则复数的共轭复数的模为（）A.B.C.D.说明：复数多考基本运算和复数的几何意义。例3:18届模拟卷第六套理科Y卷4已知，；，函数的最小正周期为，则真命题是（）A．B．C．D．说明：简易逻辑多考命题真假和全称命题，充分必要条件考的次数较少。2.函数与导数：试题个数稳定在2-3个小题，一个大题.选择题，填空题主要以考查函数的基本性质，函数图象及变换，函数零点，导数的几何意义，定积分等为主，

7、也有可能与不等式等知识综合考查；解答题主要是以导数为工具解决函数，方程，不等式，解析几何（抛物线的切线）应用问题,也有可能涉及到导数新增知识积分.例4:大理一中18届第一次月考14设为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=-3ax+a+1(a为常数)，则的解集为（）A.B.C.D.说明：函数性质的简单应用是高考常考的题型。例5:全国第二次百万联考乙卷理科10设，定义运算：，则（）A.B.C.D.说明：指对运算或分段函数是高考考查函数极其常见又基础的题型.例6:18届模拟卷第四套理科N卷4设函数为自然对数的底数），定义在上的函数满足，且当

8、时，，若存在，且为函数的1个零点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.说明：小题函数零点和导数结合是常考的题型。例7:18届模拟卷第四套理科N卷21已知函数.（1）若函数在定义