【新课标Ⅱ-4】2015届高三上月考（1）数学【文】试题（含答案）

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1、2015届上学期高三一轮复习第一次月考数学文试题【新课标II-4）考试时间120分钟满分150分第I卷（共60分）一，选择题（共15题，每题4分）1．已知复数，则它的共轭复数等于()A．B．C．D．2.已知函数，若，则实数a等于A，　　B，　　C，2　　D，43.在平面直角坐标系中，A，B点是以原点O为圆心的单位圆上的动点，则的最大值是A，4　　B，3　　C，2　　D，14．下列命题中的真命题是(　　)．A.x∈R，使得sinx＋cosx＝B.x∈(0，＋∞)，C.x∈(－∞，0)，D.x∈(0，π)，sinx>

2、cosx5.已知向量，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知，则（）A.7B.-7C.D.7．已知锐角的终边上一点P(1＋cos40°，sin40°)，则锐角＝(　　)．A．80°B．70°C．20°D．10°8．已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围(　　)A．(－1,2)B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)C．(－3,6)D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)9．函数，，的零点分别是a，b，c则A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c1

3、0．下列命题正确的是()A．函数在内单调递增B．函数的最小正周期为2πC．函数图象关于点对称D．函数图象关于直线对称11.集合,,,，则集合S的个数为A，0　　B，2　　C，4　　D，812.函数=,则函数y＝－1＋与x轴的交点个数是A，1　　B，2　　C，3　　D，413.定义在上的函数在区间上是增函数，且的图象关于对称，则A.B.C.D.14．设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）()A．1B．4C．D．1或415．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点(a，b)在直线(sinA－

4、sinB)＋sinB＝sinC上．则角C的值为（）A．B．C．D．二，填空题（共5题，每题4分）16．函数的单调增区间为______．17.如图是函数 的图象，则其解析式是___.18．若函数f(x)＝x＋asinx在R上递增，则实数a的取值范围为______．19.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为，点在以为圆心的劣弧上运动，若=，其中，则的取值范围是___________________.20.若数列的通项公式，记，试推测_________三，解答题:(共70分.解答必须写出必要的文字说明或解答过程)

5、21．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知＝，＝，且满足

6、＋

7、＝.(1)求角A的大小；(2)若

8、

9、＋

10、

11、＝

12、

13、，试判断△ABC的形状．22．（本小题满分12分）已知函数在x＝2处取得极值为c－16.(1)求a，b的值；(2)若f(x)有极大值28，求f(x)在[－3,3]上的最小值．23..设集合A为函数的定义域，集合B为函数的值域，集合为不等式的解集．(1)求；(2)若，求的取值范围．24.（本小题满分12分）已知函数的图象过点（I）求函数的单调递增区间；(II)将函数f

14、（x）图象各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后向左平移个单位，得函数g（x）的图象，若a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，a＋c＝4，且当x＝B时，g（x）取得最大值，求b的取值范围。25．(本小题满分12分)已知函数(a＞0)的单调递减区间是(1，2)且满足f(0)＝1，(1)求f(x)的解析式；(2)对任意m∈(0，2]，关于的不等式－在∈[2，＋∞)上有解，求实数t的取值范围。请考生在第26，27，28题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分26.【选修4-1：平面几何）如图所示

15、，PA为0的切线,A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10,PB=5，(I)求证：;（Ⅱ）求AC的值.27.【选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为：（t为参数）直线与曲线分别交于两点.（1）写出曲线和直线的普通方程；（2）若成等比数列,求的值．28【选修4-5：不等式选讲）已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.参考答案A卷1-5.BCBBA5-10.DCBAC11-15.CCCDB16

16、.(－∞，1)18.[-1,1]19.20.21．解　(1)由

17、m＋n

18、＝，得m2＋n2＋2m·n＝3，即1＋1＋2＝3，∴cosA＝.∵0

19、

20、＋

21、

22、＝

23、

24、，∴sinB＋sinC＝sinA，∴sinB＋sin＝×，即sinB＋cosB＝，∴sin＝.∵0