【新课标Ⅰ】2015届高三上月考（1）数学（理）试题（含答案）

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1、2015届上学期高三一轮复习第一次月考数学（理）试题【新课标Ⅰ）一，选择题（每小题5分共60分；每题只有一个正确选项）1，设则（）A．或B．C．D．2，已知，且则的值为（）A．B．C．D．3，下列说法正确的是（）A.“”是“在上为增函数”的充要条件B.命题“使得”的否定是：“”C.“”是“”的必要不充分条件D.命题p：“”，则p是真命题4，如右图，在中，，，是边上的高，则的值等于（）A．0B．C．4D．5，设是等差数列{an}的前n项和，，则的值为(　　)A.B.C.D.6，已知数列为等比数列，且.,则=（　　）．.．

2、．7，已知函数（其中）的部分图象如右图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（）A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位8，如果是二次函数,且的图象开口向上,顶点坐标为（1,）,那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知a>0，b>0，a，b的等差中项是，且，则x+y的最小值是()A．6B．5C．4D．310，已知函数；则的图像大致为（）11，已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则＋＋…＋的值为（　）A．－1B

3、．1－log20132012C．-log20132012　　D．112，定义域为的偶函数满足对，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二，填空题（将你所做答案写在答题卡相应的位置上每题5分，共20分）13，由曲线与直线所围成的平面图形(图中的阴影部分)的面积是.14．变量满足约束条件，则目标函数的最小值是.15，在△ABC所在平面上有三点P，Q，R，满足，则△PQR的面积与△ABC的面积之比为.16．在平面直角坐标系中，横坐标，纵坐标均为整数的点称为整点．如果函数的图象恰好通过（）个

4、整点，则称为阶整点函数．给出下列函数：①；②；③；④；⑤.其中是1阶整点函数的序号有______________.（写出所有满足条件的函数的序号）三，解答题（6小题共70分，将过程写在答题卡相应的位置上，要有必要的推演步骤）17，（本小题满分10分）命题p:实数满足（其中a>0），命题q:实数满足(1)若a=1，且为真，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18，（本题12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量q=（，1），向量p=（，）且．求：（1）求sinA的值；（

5、2）求三角函数式的取值范围．19，（本题12分）数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n(n＋1)(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足：an＝＋＋＋…＋，求数列{bn}的通项公式；(3)令cn＝(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn.20．（本题12分）某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为每平方米，水池所有墙的厚度忽略不计.(1）试

6、设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；(2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低.21.（本小题满分12分）如图，已知点，函数的图象上的动点在轴上的射影为，且点在点的左侧.设，的面积为.（I）求函数的解析式及的取值范围；（II）求函数的最大值.22.（本小题满分12分）已知函数，（1）设函数，求函数的单调区间；（2）若在区间（）上存在一点，使得成立，求的取值范围.参考答案一，选择题（每小题5分共60分；每题只有一个正确选项，将你所选选项答在答题卡相应位置上）

7、1，D2，C3，A4，B5，D6，C7，A8，B9．B10，B11，A12，B二，填空题（将你所做答案写在答题卡相应的位置上每题5分，共20分）13，14，315，1:316．①②④.三，解答题（6小题共70分，将过程写在答题卡相应的位置上，要有必要的推演步骤）17，【答案）解：（1）p真：1

8、正弦定理，得，又，，，，又；sinA=（II）原式，，∵，∴，∴，∴，∴的值域是．19，（本题12分）[解析]　（1）当n＝1时，a1＝S1＝2，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n(n＋1)－(n－1)n＝2n，知a1＝2满足该式∴数列{an}的通项公式为an＝2n.(2)an＝＋＋＋…＋(n≥1)①∴an＋1＝＋＋＋…＋＋②②