2019版高考数学（理科）总复习教师用书练习：1.5　不等式与线性规划 含解析

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1、1、5　不等式与线性规划命题角度1不等式的性质与解不等式　高考真题体验·对方向1、(2016全国Ⅰ·8)若a>b>1,02,所以B错;因为log3=-log32>-1=log2,所以D错;因为3log2=-3<2log3=-2log32,所以C正确、故选C、2、(2014四川·4)若a>b>0,c

2、-d>0,∴0<、即>0、又∵a>b>0,∴,∴、新题演练提能·刷高分1、(2018河北唐山期末)已知集合A={x

3、x2-2x-3≤0},B={x

4、y=lgx},则A∩B=(　　)A、[-1,+∞)B、(0,1]C、[-1,0)D、(0,3]答案　D解析　由题意知A={x

5、x2-2x-3≤0}={x

6、-1≤x≤3},B={x

7、y=lgx}={x

8、x>0},∴A∩B={x

9、02bD、a3>b3答案　A解析　∵a

10、正确;,故B不正确;函数y=2a是增函数,故2a<2b,故C不正确;函数y=x3是增函数,故a3ab>b2答案　D解析　若c=0,A不成立,因为>0,选项B错;由<0,选项C错,故选D、4、(2018江西赣州十四县(市)联考)设全集U=R,集合A=,B=,则(∁UA)∩B为(　　)A、(-1,3)B、[-2,-1]C、[-2,3)D、[-2,-1)∪{3}答案　D解析　由题意得A=={x

11、-1≤x<3},B={x

12、2

13、-2≤2x≤8}={x

14、-2≤x≤3},∴∁UA={x

15、x<-1或x≥3},∴(∁UA)∩B={x

16、-2≤x<-1}∪{3}、故选D、5、(2018河北衡水中学模拟)已知<0,则下列选项中错误的是(　　)A、

17、b

18、>

19、a

20、B、ac>bcC、>0D、ln>0答案　D解析　因为<0,当c<0时,>0,即b>a>0,∴

21、b

22、>

23、a

24、,ac>bc,>0成立,此时0<<1,∴ln<0,故选D、6、(2018甘肃天水期中)对于任意实数x,不等式(a-2)x2-2(a-2)-4<0恒成立,则实数a的取值范围是(　　)A、(-∞,2)B、(-∞,2]C、(-2,2]D、(-2,2)答

25、案　C解析　当a-2=0,即a=2时,原不等式变为-4<0,显然不等式恒成立,此时符合题意、当a-2≠0,即a≠2时,因为对于任意实数x,不等式(a-2)x2-2(a-2)-4<0恒成立,所以解得∴-20,则的最小值为　　　　　、 答案　4解析　∵a,b∈R,且ab>0,∴=4ab+≥4、2、(2017江苏·10)某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元、要使一年的总运费与总存储费用之和最小,

26、则x的值是　　　　　、 答案　30解析　一年的总运费与总存储费用之和为4x+×6=4≥4×2=240,当且仅当x=,即x=30时等号成立、新题演练提能·刷高分1、(2018辽宁大连一模)已知首项与公比相等的等比数列{an}中,满足am(m,n∈N*),则的最小值为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A、1B、C、2D、答案　A解析　由题意可得a1=q,am,a1·qm-1·(a1·qn-1)2=(a1·q3)2,即qm·q2n=q8,所以m+2n=8、=(m+2n)×=2++2×≥(4+2)×=1、故选A、2、(2018贵州凯里模拟)函数f(x)=的最小值为(　　

27、)A、3B、4C、6D、8答案　B解析　f(x)==

28、x

29、+≥2=4,故选B、3、(2018湖北三市期末联考)已知三点A(1,-2),B(a,-1),C(-b,0)共线,则(a>0,b>0)的最小值为(　　)A、11B、10C、6D、4答案　A解析　由A(1,-2),B(a,-1),C(-b,0)共线得,∴2a+b=1,=7+≥7+2=11,当且仅当,2a+b=1⇒a=,b=时取等号,故选A、4、(2018江西重点中学盟校第一次联考)已知函数f(x)=若m>0,n>0,且m+n=f[f(2)],则的最小值为　　　　、 答案　3+2解析　函数f(x)=