2018届高三数学每天一练半小时：第1练 集合的关系与运算 含答案

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1、训练目标【1】元素与集合的概念；【2】集合的基本关系；【3】集合的运算．训练题型【1】判断元素与集合、集合之间的关系；【2】求两个集合的交集、并集、补集；【3】根据两集合间的关系或运算求参数范围．解题策略【1】判断集合的关系或进行集合的运算，要先对集合进行化简；【2】利用Venn图或数轴表示集合，从图形中寻求关系；【3】可利用排除法解决集合中的选择题.一、选择题1．【2016·山东乳山一中月考】设U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则下列结论中正确的是【　　】A．A⊆BB．A∩B＝{2}C．A∪B＝{1,

2、2,3,4,5}D．A∩【∁UB】＝{1}2．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{【x，y】

3、x∈A，y∈A，x

4、y＝f【x】}，B＝{y

5、y＝f【x】}，则图中阴影部分表示的集合为【　　】A．[－1,0]B．【－1,0】C．【－∞，－1】∪[0,1】D．【－∞，－1]∪【0,1】4．【2016·厦门模拟】设集合A＝{【x，y】

6、＋＝1}，B＝{【x，y】

7、y＝3x}，则A∩B的子集的个数是【　　】A．1B

8、．2C．3D．45．已知集合A＝{x

9、y＝ln【1－2x】}，B＝{x

10、x2≤x}，则∁【A∪B】【A∩B】等于【　　】A．【－∞，0】B.C．【－∞，0】∪D.6．设集合P＝{m

11、－1

12、mx2＋4mx－4<0对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是【　　】A．PQB．PQC．P＝QD．P∩Q＝∅7．设集合A＝{x

13、x2＋2x－3>0}，B＝{x

14、x2－2ax－1≤0，a>0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是【　　】A．【0，】B．[，】C．[，＋∞】D．【1，＋∞】8．用C【A】表示非空集合A

15、中的元素个数，定义A*B＝若A＝{1,2}，B＝{x

16、【x2＋ax】·【x2＋ax＋2】＝0}，且A*B＝1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C【S】等于【　　】A．1B．3C．5D．7二、填空题9．【2017·成都月考】已知集合M＝{x

17、x>x2}，N＝{y

18、y＝，x∈M}，则M∩N＝__________________.10．若集合A＝{x

19、－1

20、【x－a】【x－a＋1】≥0}，且A∩B＝A，则实数a的取值范围是______________________．11．已知集合A＝{x

21、x2－2x－3>0}，B

22、＝{x

23、x2＋ax＋b≤0}，若A∪B＝R，A∩B＝{x

24、3

25、a，b为整数}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有0∈S；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆R的任意集合T也是封闭集．其中真命题是________．【写出所有真命题的序号】答案精析1．D　[因为1∈A但1∉B，所以A不对；因为A∩B＝{2,3}，所以B不对；因为A∪B＝{1,2,3,4}，所以

26、C不对；经检验，D是正确的，故选D.]2．D　[当x＝1时，y＝2或3或4，当x＝2时，y＝3.故集合B＝{【1,2】，【1,3】，【1,4】，【2,3】}，因此集合B中有4个元素，其子集个数为16.故选D.]3．D　[因为A＝{x

27、y＝f【x】}＝{x

28、1－x2>0}＝{x

29、－1

30、y＝f【x】}＝{y

31、y≤0}，A∪B＝【－∞，1】，A∩B＝【－1,0]，故图中阴影部分表示的集合为【－∞，－1]∪【0,1】，选D.]4．D　[由于函数y＝3x的图象经过点【0,1】，且【0,1】在椭圆

32、＋＝1内，所以函数y＝3x的图象与椭圆＋＝1有两个交点，从而A∩B中有2个元素，故A∩B的子集的个数是4，故选D.]5．C　[∵集合A＝{x

33、y＝ln【1－2x】}＝{x

34、1－2x>0}＝{x

35、x<}，B＝{x

36、x2≤x}＝{x

37、0≤x≤1}，∴A∪B＝{x

38、x≤1}，A∩B＝{x

39、0≤x<}，∴∁【A∪B】【A∩B】＝【－∞，0】∪，故选C.]6．C　[Q＝{m∈R

40、mx2＋4mx－4<0对任意实数x恒成立}，对m分类：①为m＝0时，－4<0恒成立；②当m<0时，需Δ＝【4m】2－4×m×【－4】<0，解得－1

41、

42、x2＋2x－3>0}＝{x

43、x>1或x<－3}，因为函数y＝f【x】＝x2－2ax－1图象的对称轴为直线x＝a>0，f【－3】＝6a＋8>0，根据对称性可知，要使A∩