2020年高三数学每天一练半小时 第1练 集合的关系与运算.doc

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1、训练目标(1)元素与集合的概念；(2)集合的基本关系；(3)集合的运算．训练题型(1)判断元素与集合、集合之间的关系；(2)求两个集合的交集、并集、补集；(3)根据两集合间的关系或运算求参数范围．解题策略(1)判断集合的关系或进行集合的运算，要先对集合进行化简；(2)利用Venn图或数轴表示集合，从图形中寻求关系；(3)可利用排除法解决集合中的选择题.一、选择题1．(2016·山东乳山一中月考)设U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则下列结论中正确的是(　　)A．A⊆BB．A∩B＝{2}C．A∪B＝{1,2,3,4,5}D．A∩(∁UB)＝{1}2．已知集合

2、A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)

3、x∈A，y∈A，x

4、y＝f(x)}，B＝{y

5、y＝f(x)}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)A．[－1,0]B．(－1,0)C．(－∞，－1)∪[0,1)D．(－∞，－1]∪(0,1)4．(2016·厦门模拟)设集合A＝{(x，y)

6、＋＝1}，B＝{(x，y)

7、y＝3x}，则A∩B的子集的个数是(　　)A．1B．2C．3D．45．已知集合A＝{x

8、y＝ln(1－2x)}，B＝{x

9、x2≤x}，则∁(A∪B)(A∩B)

10、等于(　　)A．(－∞，0)B.C．(－∞，0)∪D.6．设集合P＝{m

11、－1

12、mx2＋4mx－4<0对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是(　　)A．PQB．PQC．P＝QD．P∩Q＝∅7．设集合A＝{x

13、x2＋2x－3>0}，B＝{x

14、x2－2ax－1≤0，a>0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是(　　)A．(0，)B．[，)C．[，＋∞)D．(1，＋∞)8．用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B＝若A＝{1,2}，B＝{x

15、(x2＋ax)·(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C(S)等于

16、(　　)A．1B．3C．5D．7二、填空题9．(2017·成都月考)已知集合M＝{x

17、x>x2}，N＝{y

18、y＝，x∈M}，则M∩N＝__________________.10．若集合A＝{x

19、－1

20、(x－a)(x－a＋1)≥0}，且A∩B＝A，则实数a的取值范围是______________________．11．已知集合A＝{x

21、x2－2x－3>0}，B＝{x

22、x2＋ax＋b≤0}，若A∪B＝R，A∩B＝{x

23、3

24、合S＝{a＋b

25、a，b为整数}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有0∈S；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆R的任意集合T也是封闭集．其中真命题是________．(写出所有真命题的序号)答案精析1．D　[因为1∈A但1∉B，所以A不对；因为A∩B＝{2,3}，所以B不对；因为A∪B＝{1,2,3,4}，所以C不对；经检验，D是正确的，故选D.]2．D　[当x＝1时，y＝2或3或4，当x＝2时，y＝3.故集合B＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)}，因此集合B中有4个元素，其子集个数为16.故选D.]3．D　[因为A＝{x

26、y＝f(x)}＝{x

27、1－x2>0}

28、＝{x

29、－1

30、y＝f(x)}＝{y

31、y≤0}，A∪B＝(－∞，1)，A∩B＝(－1,0]，故图中阴影部分表示的集合为(－∞，－1]∪(0,1)，选D.]4．D　[由于函数y＝3x的图象经过点(0,1)，且(0,1)在椭圆＋＝1内，所以函数y＝3x的图象与椭圆＋＝1有两个交点，从而A∩B中有2个元素，故A∩B的子集的个数是4，故选D.]5．C　[∵集合A＝{x

32、y＝ln(1－2x)}＝{x

33、1－2x>0}＝{x

34、x<}，B＝{x

35、x2≤x}＝{x

36、0≤x≤1}，∴A∪B＝{x

37、x≤1}，A∩B＝{x

38、0≤x<}，∴∁(A∪B)(A∩B)＝(

39、－∞，0)∪，故选C.]6．C　[Q＝{m∈R

40、mx2＋4mx－4<0对任意实数x恒成立}，对m分类：①为m＝0时，－4<0恒成立；②当m<0时，需Δ＝(4m)2－4×m×(－4)<0，解得－1

41、x2＋2x－3>0}＝{x

42、x>1或x<－3}，因为函数y＝f(x)＝x2－2ax－1图象的对称轴为直线x＝a>0，f(－3)＝6a＋8>0，根据对称性可知，要使A∩