专题04 数列与不等式-2016年高考+联考模拟理数试题分项版解析（原卷版） 缺答案

《专题04 数列与不等式-2016年高考+联考模拟理数试题分项版解析（原卷版） 缺答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一部分2016高考试题数列1.【2016高考新课标1卷】已知等差数列前9项的和为27,,则（）（A）100（B）99（C）98（D）972【2016高考浙江理数】如图，点列{An}，{Bn}分别在某锐角的两边上，且，，（）.若（）A．是等差数列B．是等差数列C．是等差数列D．是等差数列3.【2016年高考四川理数】某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是[]（参考数据：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，l

2、g2≈0.30）（A）2018年（B）2019年（C）2020年（D）2021年4.【2016高考浙江理数】设数列{an}的前n项和为Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，则a1=，S5=.5.【2016年高考北京理数】已知为等差数列，为其前项和，若，，则_______..6.【2016高考新课标1卷】设等比数列满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2…an的最大值为．7.【2016高考江苏卷】已知是等差数列，是其前项和.若，则的值是▲.8.【2016高考新课标2理数】为等差数列的前项和，且记，其中表示不超过的最大整数，如．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的

3、前1000项和．9.【2016高考山东理数】（本小题满分12分）已知数列的前n项和Sn=3n2+8n，是等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令求数列的前n项和Tn.10.【2016高考江苏卷】（本小题满分16分）记.对数列和的子集T，若,定义;若，定义.例如：时，.现设是公比为3的等比数列，且当时，.（1）求数列的通项公式；（2）对任意正整数，若，求证：；（3）设,求证：.11.【2016高考天津理数】已知是各项均为正数的等差数列，公差为，对任意的是和的等差中项.[Ⅰ]设，求证：是等差数列；[Ⅱ]设，求证：12.【2016高考新课标3理数】已知数列的前n项和，其

4、中．（I）证明是等比数列，并求其通项公式；（II）若，求．13.【2016高考浙江理数】设数列满足，．（I）证明：，；（II）若，，证明：，．14.【2016年高考北京理数】（本小题13分）设数列A：，,…[].如果对小于[]的每个正整数都有＜，则称是数列A的一个“G时刻”.记“是数列A的所有“G时刻”组成的集合.（1）对数列A：-2，2，-1，1，3，写出的所有元素；（2）证明：若数列A中存在使得>，则；（3）证明：若数列A满足-≤1（n=2,3,…,N）,则的元素个数不小于-.15.【2016年高考四川理数】（本小题满分12分）已知数列{}的首项为1，为数列的前n

5、项和，，其中q>0，.（Ⅰ）若成等差数列，求的通项公式；（Ⅱ）设双曲线的离心率为，且，证明：.16.【2016高考上海理数】无穷数列由k个不同的数组成，为的前n项和.若对任意，，则k的最大值为________.17.【2016高考上海理数】已知无穷等比数列的公比为，前n项和为，且.下列条件中，使得恒成立的是（）（A）（B）（C）（D）18.【2016高考上海理数】（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.若无穷数列满足：只要，必有，则称具有性质.（1）若具有性质，且，，求；[]（2）若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为

6、正数的等比数列，，，判断是否具有性质，并说明理由；（3）设是无穷数列，已知.求证：“对任意都具有性质”的充要条件为“是常数列”.不等式[]1.【2016高考新课标1卷】若,则[]（A）（B）（C）（D）2.【2016高考浙江理数】在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域中的点在直线x+y2=0上的投影构成的线段记为AB，则│AB│=（）A．2B．4C．3D．3.【2016年高考北京理数】若，满足，则的最大值为（）A.0B.3C.4D.54.【2016高考浙江理数】已知实数a，b，c（）A．若

7、a2+b+c

8、+

9、a+b2+c

10、≤1，则a2

11、+b2+c2<100B．若

12、a2+b+c

13、+

14、a2+b–c

15、≤1，则a2+b2+c2<100C．若

16、a+b+c2

17、+

18、a+b–c2

19、≤1，则a2+b2+c2<100D．若

20、a2+b+c

21、+

22、a+b2–c

23、≤1，则a2+b2+c2<1005.【2016年高考四川理数】设p：实数x，y满足，q：实数x，y满足则p是q的[]（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6.【2016高考新课标3理数】若满足约束条件则的最大值为_____________.7.【2016高考山东理数】若变量x，y满足则的最大值是（）（A）4（