浙江省杭州市萧山区2016届高三高考命题比赛数学试卷14

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1、2016年高考模拟试卷数学卷命题双向细目表题序考查内容分值难易程度1常用逻辑用语集合运算5容易题2函数的基本性质5容易题3三视图，直观图5容易题4三角函数的性质5中档题5平面向量概念及数量积的几何意义5中档题6数列与基本不等式5中档题7立体几何的问题5中等偏难题8函数与方程、函数的零点及不等式5较难题9数列的通项与求和6容易题10三角函数的求值问题6容易题11线性规划6中档题12对数的运算6中档题13平面向量概念及数量积的几何意义4中档题14立体几何的动态问题4较难题15双曲线离心率最值问题4较难题16三角函数的性质与解三角形15容易题17空间中线线、线面垂

2、直的判断及用向量、几何法求面面角15中档题18函数及二次函数的最值15中等偏难题19圆锥曲线的方程与函数的最值15较难题20数列的通项及非特殊数列利用放缩法求和14较难题考试设计说明本试卷设计是在认真研读《2016年考试说明》的基础上精心编制而成，以下从三方面加以说明。一、在选题上：（1）遵循“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。（2）试卷保持相对稳定，适度创新，逐步形成“立意鲜明，背景新颖，设问灵活，层次清晰”的特色。二、命题原则：（1）强化主干知识，从学科整体意义上设

3、计试题．（2）注重通性通法，强调考查数学思想方法．（3）注重基础的同时强调以能力立意，突出对能力的全面考查．（4）考查数学应用意识，坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则．（5）结合运动、开放、探究类试题考查探究精神和创新意识．（6）体现多角度，多层次的考查，合理控制试卷难度。2016年高考模拟试卷数学卷（理科）本试卷分第（Ⅰ）卷（选择题）和第（Ⅱ）卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：球的表面积公式：，其中R表示球的半径；球的体积公式：，其中R表示球的半径；棱柱体积公式：，其中

4、为棱柱的底面面积，为棱柱的高；棱锥体积公式：，其中为棱柱的底面面积，为棱柱的高；台体的体积公式：其中分别表示台体的上底、下底面积，h表示台体的高．第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.[原创]设全集U＝R，集合，Q＝，则（∁UP）Q=（）A．B．

5、C．D．2.[改编]设函数条件：“”；条件：“为奇函数”，则是的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.[摘录]某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．6B．5C．4D．54.（摘录）已知函数，把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象，关于函数，下列说法正确的是[]A．在上是增函数B．其图象关于直线对称C．函数是奇函数D．当时，函数的值域是5．[改编]如图所示，为△ABC部一点，且满足，，且，则的面积为（）A．B．C．D．6.（改编）已知等差数列的等差，且，，成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值

6、为（）A．4B．3C．D．7．（摘录）将正方形沿对角线折叠成一个四面体，当该四面体的体积最大时，直线与所成的角为（）A．B．C．D．8.（改编）．已知函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程（，），有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共110分）注意事项：1．黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上，不能答在试题卷上。2．在答题纸上作图,可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题7小题，9-12题每题6分，13-15每题4分，共36分，把答案填在题中的横线上．9．[原创]若正项等比

7、数列满足，，则公比，．10．[原创]函数的最小正周期为，最大值为．11．（摘录）已知实数，满足条件若存在实数使得函数取到最大值的解有无数个，则，=．12．（原创）若，．[用a,b表示]13．[原创]在中，．若点在的角平分线上，满足，且，则的取值范围是．14.（改编）在棱长为1的正方体中，分别是的中点．点在该正方体的表面上运动，则总能使与垂直的点所构成的轨迹的周长等于．15.（摘录）已知，分别为双曲线：的左、右焦点，若存在过的直线分别交双曲线的左、右支于，两点，使得，则双曲线的离心率的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答题应写出必要的文字说明

8、、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分15分）（摘