2016年高考+联考模拟数学（文）试题分项版解析 专题05解析几何解析版 含解析

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1、1.【2016高考新课标1文数】直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】考点：椭圆的几何性质【名师点睛】求椭圆或双曲线离心率是高考常考问题,求解此类问题的一般步骤是先列出等式,再转化为关于a,c的齐次方程,方程两边同时除以a的最高次幂,转化为关于e的方程,解方程求e.2.【2016高考新课标2文数】设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（）（A）（B）1（C）（D）2【答案】D【解析】试题分析：因为抛

2、物线的焦点，所以，又因为曲线与交于点，轴，所以，所以，选D.考点：抛物线的性质，反比例函数的性质.【名师点睛】抛物线方程有四种形式，注意焦点的位置.对函数y=，当时，在，上是减函数，当时，在，上是增函数.3.[2016高考新课标Ⅲ文数]已知为坐标原点，是椭圆：的左焦点，分别为的左，右顶点.为上一点，且轴.过点的直线与线段交于点，与轴交于点.若直线经过的中点，则的离心率为（）（A）（B）（C）（D）【答案】A考点：椭圆方程与几何性质．【思路点拨】求解椭圆的离心率问题主要有三种方法：（1）直接求得的值，进而求得的值；（2）建立的齐次等式，求得

3、或转化为关于的等式求解；[3]通过特殊值或特殊位置，求出．4.【2016高考四川文科】抛物线的焦点坐标是[][A][0,2][B][0,1][C][2,0][D][1,0]【答案】D【解析】试题分析：由题意，的焦点坐标为，故选D.考点：抛物线的定义.【名师点睛】本题考查抛物线的定义．解析几何是中学数学的一个重要分支，圆锥曲线是解析几何的重要内容，它们的定义、标准方程、简单的性质是我们重点要掌握的内容，一定要熟记掌握．5.【2016高考山东文数】已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是（）（A）内切（B）相交（C）外切（

4、D）相离【答案】B【解析】考点：1.直线与圆的位置关系；2.圆与圆的位置关系.【名师点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系问题，是高考常考知识内容.本题综合性较强，具有“无图考图”的显著特点，解答此类问题，注重“圆的特征直角三角形”是关键，本题能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、基本计算能力等.6.【2016高考北京文数】圆的圆心到直线的距离为（）A.1B.2C.D.2【答案】C【解析】试题分析：圆心坐标为，由点到直线的距离公式可知，故选C.考点：直线与圆的位置关系【名师点睛】点到直线[即]的距离公式记忆容易，对于知求

5、，很方便.7、【2016高考上海文科】已知平行直线，则的距离_______________.【答案】【解析】试题分析：利用两平行线间距离公式得考点：两平行线间距离公式.【名师点睛】确定两平行线间距离，关键是注意应用公式的条件，即的系数应该分别相同，本题较为容易，主要考查考生的基本运算能力.8.【2016高考北京文数】已知双曲线（，）的一条渐近线为，一个焦点为，则_______；_____________.【答案】.考点：双曲线的基本概念【名师点睛】在双曲线的几何性质中，渐近线是其独特的一种性质，也是考查的重点内容.对渐近线：[1]掌握方程

6、；[2]掌握其倾斜角、斜率的求法；[3]会利用渐近线方程求双曲线方程的待定系数.求双曲线方程的方法以及双曲线定义和双曲线标准方程的应用都和与椭圆有关的问题相类似.因此，双曲线与椭圆的标准方程可统一为的形式，当，，时为椭圆，当时为双曲线.9.【2016高考四川文科】在平面直角坐标系中，当P[x，y]不是原点时，定义P的“伴随点”为；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，现有下列命题：若点A的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点A.单元圆上的“伴随点”还在单位圆上.若两点关于x轴对称，则他们的“伴随点”关于y轴对称④若三点在同一条直线上，

7、则他们的“伴随点”一定共线.其中的真命题是.【答案】②③【解析】考点：1.新定义问题；2.曲线与方程.【名师点睛】本题考查新定义问题，属于创新题，符合新高考的走向．它考查学生的阅读理解能力，接受新思维的能力，考查学生分析问题与解决问题的能力，新定义的概念实质上只是一个载体，解决新问题时，只要通过这个载体把问题转化为我们已经熟悉的知识即可．本题新概念“伴随”实质是一个变换，一个坐标变换，只要根据这个变换得出新的点的坐标，然后判断，问题就得以解决．10.[2016高考新课标Ⅲ文数]已知直线：与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则____

8、_________.【答案】4【解析】试题分析：由，得，代入圆的方程，并整理，得，解得，所以，所以．又直线的倾斜角为，由平面几何知识知在梯形中，．考点：直线与圆的位置关系．【技巧点拨】解决直线