苏科版九年级数学上第一章《一元二次方程》单元测试(含答案解析)

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1、第一章一元二次方程单元测试一、单选题（共10题；共30分）1、已知反比例函数y=abx，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax2－2x+b=0的根的情况是（　　）A、有两个正根B、有两个负根C、有一个正根一个负根D、没有实数根2、若x1，x2是一元二次方程x2－7x+5的两根，则1x1+1x2的值是（ ）A、75B、－75C、57D、－573、已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2－6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（　　）A、13B、11C、11或13D、12或154、方程x2+ax+

2、1=0和x2－x－a=0有一个公共根，则a的值是（　　）A、0B、1C、2D、35、（2015•长春）方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（　　）A、有两个相等的实数根;B、只有一个实数根C、没有实数根D、有两个不相等的实数根6、已知一次函数y=ax+c的图象如图所示，那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是（　　）A、方程有两个不相等的实数根B、方程有两个相等的实数根C、方程没有实数根D、无法判断7、关于x的方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A、k≤94B、k≥﹣94且k≠0C、k≥﹣94

3、D、k＞﹣94且k≠08、一元二次方程x（x﹣2）=0的解是（  ）A、x=0B、x1=2C、x1=0，x2=2D、x=29、已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（  ）A、k＜4B、k≤4C、k＜4且k≠3D、k≤4且k≠310、奉节特产专卖店销售2015年良种夏季脐橙，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．若该专卖店销售这种脐橙要想平均每天获利2240元，为减少库存，每千克脐橙应降

4、价多少元？（  ）A、4元B、6元C、4元或6元D、5元二、填空题（共8题；共24分）11、一元二次方程x2=3x的解是:________ ．12、已知关于x的一元二次方程3（x﹣1）（x﹣m）=0的两个根是1和2，则m的值是________ 13、程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作．在《算法统宗》中记载:“平地秋千未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”【注释】1步=5尺．译文:“当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏

5、板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，已知这个人身高是5尺．美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断．好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？”如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹．已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺．设绳索长OA=OB=x尺，则可列方程为________ 14、将一元二次方程x2+4x+1=0化成（x+a）2=b的形式，其中a，b是常数，则a+b=_____

6、___15、若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为________．16、已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是________．17、若关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有实数根，则k的最小值为________．18、已知x=1是方程ax2+x﹣6=0的一个根，则a=________．三、解答题（共6题；共46分）19、试比较下列两个方程的异同，+2x－3=0，+2x+3=0．20、利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地

7、，求矩形的长和宽．21、已知:m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，求代数式5m2﹣5m+2008的值．22、随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．

8、为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？23、方程17+15x=245，x－503=