苏科版数学九年级上第一章一元二次方程单元测试试卷含答案

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1、第1章一元二次方程单元测试一、选择题（每题3分，共24分）1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A.B.C.D.2．方程的两根为()A．6和-1B．-6和1C．-2和-3D．2和33．下列方程中，有两个不等实数根的是（）A．B．C．D．4．一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是（）A.3B.-1C.-3D.-25．若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（）A．1B．2C．1或2D．06．已知代数式的值为9，则的值为（）A．18B．12C．9D．77．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万

2、个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A、50(1+x)2=182B．50+50(1+x)+50(1+x)2=182C、50(1+2x)＝182D．50+50(1+x)+50(1+2x)=1828．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是()（A）－3，2（B）3，-2（C）2，－3（D）2，3二、填空题（每题3分，共24分）9．方程的解是．10．已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx–1=0的一个根，则实数k的值是.11．关于的一元二次方程有两个实数根，则

3、的取值范围是．12．若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=．13．三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是．14．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为．15．若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为___________．(第5页共5页任意给出一个符合条件的值即可)16.阅读材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=－，x1x2

4、=根据上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则+=_________.三、解答题（8+8+8+8+8+10+10+12）17.教材或资料会出现这样的题目：把方程化为一元二次方程的一般形式，并写出他的二次项系数、一次项系数和常数项。现把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答。（1）下列式子中，有哪几个是方程所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号）。①②③④⑤（2）方程化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数、一次项系数、常数项之间具有什么关系？18.解方程：（1）（2）19.随着人们节能意识的增强，节能产品

5、的销售量逐年增加．某商场高效节能灯的年销售量2008年为5万只，预计2010年将达到7.2万只．求该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率．20.若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值.第5页共5页21.已知：关于的一元二次方程．说明方程有两个不相等的实数根；22.如图，是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米2，那么花园各角

6、处的正方形观光休息亭的周长为多少米？23.在等腰△ABC中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长．24.（8分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低元。（1）填表（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售

7、量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？第5页共5页参考答案1．A2．A3．D4．C5．B6．D7．B8．A9．10．k=-111．m≤112．513．6,10,1214．15．答案不唯一，所地填写的数值只要满足即可，如写4.16.-217.解：（1）答：①②④⑤（2）若说它的二次系数为a（a≠0），则一次项系数为-2a、常数项为-2a18.(1)(2)19.解：设年销售量的平均增长率为，依题意得：．解这个方程，得，．因为为正数，所以．答：该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的

8、平均增长率为．20.解：∵关于的一元二次方程有两个实数根，∴△=解得∴的非负整数值为0,1,21.是关于的一元二次方程，．当时，，即．方程有两个不相等的实数根．22