苏科版数学九年级上第一章一元二次方程单元自我评价试卷含答案试卷分析详解

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1、第1章　一元二次方程自我综合评价　时间：45分钟　分值：100分　一、选择题(每小题3分，共21分)1．一元二次方程x2－x－2＝0的解是(　　)A．x1＝1，x2＝2B．x1＝1，x2＝－2C．x1＝－1，x2＝－2D．x1＝－1，x2＝22．用配方法解方程x2－4x＋2＝0，下列配方正确的是(　　)A．(x－2)2＝2B．(x＋2)2＝2C．(x－2)2＝－2D．(x－2)2＝63．已知x＝0是方程x2＋2x＋a＝0的一个根，则方程的另一个根为(　　)A．x＝－1B．x＝1C．x＝－2D．x

2、＝24．一元二次方程2x2＋4x－5＝0的根的情况是(　　)A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5．若关于x的方程2x(kx－4)－x2＋6＝0无实数根，则k的最小整数值是(　　)A．－1B．2C．3D．46.某商品原价为289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是(　　)A．289(1－x)2＝256B．256(1－x)2＝289C．289(1－2x)＝256D．256(1－2x)＝2897．若方程(m－

3、2)x2－x＋＝0有两个实数根，则m的取值范围为(　　)A．m>B．m≤且m≠2C．m≥3D．m≤3且m≠2二、填空题(每小题3分，共24分)8．请你写出一个有一个根为1的一元二次方程为________________．9．方程x2－3x＝0的根为__________________．10．某小区准备在每两幢楼房之间开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x米，则可列方程为______________________．11．若一元二次方程(a＋1)x2－ax

4、＋a2－1＝0的一个根为0，则a＝________．12．若菱形的两条对角线长分别是方程x2－14x＋48＝0的两实根，则菱形的面积为________．13．若关于x的一元二次方程(x－1)2－x＋1－m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．14．已知x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的两实数根，则＋的值为________．15．定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝ab＋b；当a

5、_．三、解答题(共55分)16．(12分)选择适当的方法解下列方程：(1)(2－3x)(x＋4)＝(3x－2)(1－5x)；(2)5x2－4x＋1＝0；(3)9(x＋2)2＝25；(4)(x＋2)2－(x＋1)2＋(x－3)2＝4x.17．(8分)当m为何值时，关于x的一元二次方程x2－4x＋m－＝0有两个相等的实数根？此时这两个实数根为多少？18．(8分)某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121万件．假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同．(1)求

6、2013年到2015年这种产品产量的年增长率；(2)2014年这种产品的产量达到多少万件？19.(8分)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2∶1，在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1m宽的通道，当矩形温室外墙的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2?20．(9分)为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量若不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交元．某宿舍

7、3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元．(1)求a的值；(2)若该宿舍5月份交电费45元，则该宿舍当月用电量为多少千瓦时？21．(10分)请阅读下列材料：问题：已知方程x2＋x－1＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y，则y＝2x，所以x＝.把x＝代入已知方程，得＋－1＝0.化简，得y2＋2y－4＝0.故所求方程为y2＋2y－4＝0.这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”求新方

8、程(要求：把所求方程化为一般形式)：(1)已知方程x2＋x－2＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为____________________；(2)已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．自我综合评价(一)详解详答1．[解析]D　由因式分解法可将原方程分解为(x＋1)(x－2)＝0，所以x1＝－1，x2＝2.故选D.2．[答案]A3．[解析]C　把x＝0代入方程，得a＝0，