沪科版九年级数学上第22章《相似形》2018年秋复习试题(含答案)

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1、第22章相似形复习检测题类型之一　比例线段与比例性质1．如果x∶(x＋y)＝3∶5，那么x∶y等于(　　)A、B、C、D、2．如图22－X－1，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交直线l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交直线l1，l2，l3于点D，E，F、若DE＝3，EF＝6，AB＝4，则AC的长是(　　)A．6B．8C．9D．12图22－X－13．如图22－X－2，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交CD于点F，则DF∶FC等于(　　)A．1∶4B．1∶3C．1∶2D．1∶1　　　图22－X－24．如图2

2、2－X－3，在△ABC中，AM∶MD＝4∶1，BD∶DC＝2∶3，求AE∶EC的值．图22－X－3类型之二　相似三角形的判定与性质5．如图22－X－4，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是(　　)图22－X－4A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④6．如果两个相似三角形的面积比是1∶2，那么它们的周长比是(　　)A．1∶2B．1∶4C．1∶D．2∶17．在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：(1)＝；(2)＝；(3)∠A＝∠A′；(4)∠C＝∠C′、如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有(　　)A．1组

3、B．2组C．3组D．4组8．如图22－X－5，在直角梯形ABCD中，AB＝7，AD＝2，BC＝3，若在线段AB上取一点P，使得以P，A，D为顶点的三角形和以P，B，C为顶点的三角形相似，则这样的P点有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个图22－X－59．［2016·泰安］如图22－X－6，△ABC是边长为4的等边三角形，P为BC边上的任意一点(不与点B，C重合)，且∠APD＝60°，PD交AB于点D，设BP＝x，BD＝y，则y关于x的函数图象大致是(　　)图22－X－6图22－X－710．［2016·宿州二模］在▱ABCD中，M，N是AD边上的三

4、等分点，连接BD，MC相交于点O，则S△MOD∶S△COB＝________．11．如图22－X－8，在矩形ABCD中，AB＝10cm，AD＝20cm，两只小虫P和Q分别从点A，B同时出发沿AB，BC向终点B，C方向前进，小虫P的速度为1cm/s，小虫Q的速度为2cm/s、它们同时出发多少秒时，以P，B，Q为顶点的三角形与以A，C，D为顶点的三角形相似？图22－X－812．如图22－X－9所示，先把一张矩形纸片ABCD对折，设折痕为MN，再把点B叠在折痕线上，得到△ABE，过点B折纸片使点A叠在直线AD上，得折痕PQ、(1)求证：△PBE∽△QAB、

5、(2)你认为△PBE和△BAE相似吗？如果相似，给出证明；如果不相似，请说明理由．图22－X－9类型之三　相似三角形的实际应用13．如图22－X－10，身高为1、5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去．当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3米，CA＝1米，则树的高度为(　　)A．3米B．4米C．4、5米D．6米图22－X－1014．如图22－X－11，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T

6、，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R、如果QS＝60m，ST＝120m，QR＝80m，则河的宽度PQ为(　　)A．40mB．60mC．120mD．180m图22－X－1115．如图22－X－12，小军在地面上合适的位置平放了一块平面镜(平面镜的高度忽略不计)，刚好在平面镜中的点C处看到旗杆顶部E，此时小军的站立点B与点C的水平距离为2m，旗杆底部D与点C的水平距离为12m．若小军的眼睛距离地面的高度为1、5m(即AB＝1、5m)，则旗杆的高度为________m、　　　图22－X－1216．如图22－X－13所示的示意图，某校数学兴趣小组利用

7、自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行并使直角边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE＝0、5米，EF＝0、25米，且测点D到地面的距离DG＝1、5米，到旗杆的水平距离DC＝25米，求旗杆AB的高度．图22－X－13类型之四　位似图形的性质及作法17．如图22－X－14，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是(　　)A．(－2，3

8、)B．(2，－3)C．(3，－2)或(－2，3)D．(－2，3)或(2，－3)图22－X－1418．如图22