沪科版数学九级上第章相似形综合测试题及答案

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1、沪九(上)第23章相似形综合测试题及答案一、选择题小敏的圆规摆放如图所示，则几个和小明的圆规形状一样的圆规中，与小明摆放的位似的是（　　）A．B．C．D．2.已知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中AB、CD交于0点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（　　）A．都相似B．都不相似C．只有（1）相似D．只有（2）相似3.已知△MNP如图所示，则下列四个三角形中与△MNP相似的是（　　）A．B．C．D．4.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）A．B．C．D．

2、5.具备下列各组条件的两个三角形中，不一定相似的是（）A.有一个角是36°的两个等腰三角形B.有一个角为108°的两个等腰三角形B1A1C1360390ABC1050360C.有一锐角对应相等的两个直角三角形D.图（2）中的△ABC与△A＇B＇C＇相似 6.把1米的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（）A.B.C.D.7.如果线段a、b、c、d满足ad=bc，则下列各式中不成立的是（）A.B.C.D.8.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且AE:AB=AD:AC=，则S△ADE：S四边形BCED的值为（　　）A．1:B．1：2C．1：3D．1：49.如图，Rt△ABC

3、中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（　　）A．2B．2.5或3.5C．3.5或4.5D．2或3.5或4.510.（2013•台湾）如图，将一张直角三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形．根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断何者正确？（　　）A．甲＞乙，乙＞丙B．甲＞乙，乙＜丙C．甲＜乙，乙＞丙D．甲＜乙，乙＜丙二、填空题11.已知a：b：c=2：3：4,且a-2b

4、+3c=20,则a+2b-3c=.12.由三角形三边中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的.DCABEF13.如右图，在平行四边形ABCD中，AB=12cm，AD=5cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则AF=_________cm.14.小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为_________m.15.在△ABC中，AB＞BC＞AC，D是AC的中点，过D作直线l，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线有条.16.如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，

5、B2，B3在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为_________.10.5三、解答题17.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高AB等于多少米.18.如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=，求△ABC的边长.19.反比

6、例函数y=（x＞0）的图象如图，点B在图象上，连接OB并延长到点A，使AB=2OB，过点A作AC∥y轴，交y=（x＞0）的图象于点C，连接OC，S△AOC=5，求k值.20.已知，△DEF是△ABC的位似三角形（点D、E、F分别对应点A、B、C），原点O为位似中心，△DEF与△ABC的位似比为k．（1）若位似比k=，请你在平面直角坐标系的第四象限中画出△DEF；（2）若位似比k=m，△ABC的周长为C，则△DEF的周长=mC；（3）若位似比k=n，△ABC的面积为S，则△DEF的面积=n2S．21.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线

7、翻折后得△AGE，那么△AGE与四边形AECD重叠部分的面积是多少？22.如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，AE与CD相交于点F，若S△ABC=6，求四边形BEFD的面积．23.已知如图，在梯形中，点是的中点，是等边三角形．（1）动点、分别在线段和上运动，且保持不变．设求与的函数关系式；ADCBPMQ60°（2）在（2）中，当取最小值时，判断的形状，并说明理由．附一：参考答案一、1、