（解析版）2010年湖北省武汉市华师附中小升初数学试卷（第2试）

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1、2010年湖北省武汉市华师附中小升初数学试卷（第2试）　一、填空题（每小题10分，共40分）1、（10分）一游客上午9时在码头租了一条小船划出，按规定他必须在12时之前回到码头、已知小船的静水速度是每小时5千米，河水流速是每小时2千米、游客每划半小时就要休息10分钟，中途不允许改变方向，并且恰好在某次休息后开始往回划、这位游客最远可划离码头　　千米、2、（10分）某次考试共有20题、计分标准是:做对第k题得k分（k=1，2，3，…，20），做错第k题则倒扣k分（k=1，2，3，…，20）、小明做了所有的题，得100分，那么小明至多做错　　道题，至少做错　　道题、3、（10分

2、）王师傅加工一批零件，加工480个后，他的工作效率提高了20%，结果提前两天完成了任务、如果王师傅从一开始就提高工作效率12.5%，也可以提前两天完成了任务、则这批零件有　　个、4、（10分）6条谜语让50人猜，共猜对了178条次、已知每人至少猜对2条，且猜对2条的有16人，猜对4条的有9人，猜对3条和5条的人数一样多，那么6条全猜对的有　　人、　二、解答题（每小题15分，共60分）5、（15分）银行有200个保险柜，分别编号1﹣200号、为了保险起见，每个保险柜的钥匙不能编上与柜相同的号码、现在设计一种将钥匙编号的方法:每个保险柜的钥匙用四个数字来编号（首位数字可以是0）

3、，从左起的四个数字依次是保险柜的编号除以2，3，5，7所得的余数，如8号保险柜的钥匙编号为0231、问编号为1233的钥匙是几号保险柜的？6、（15分）有12个砝码，重量都是整数克（允许有相同的重量），用它们可以称出重为整数克并且不超过2007克的所有物体的重量（称物体重量时，砝码放在天平的右盘，物体放在天平的左盘），这12个砝码中最重的一个最少是多少克？第8页（共8页）7、（15分）甲站有车26辆，乙站有30辆、从上午8点开始，每隔5分由甲站向乙站开出一辆，每隔7.5分由乙站向甲站开出一辆，都经过1小时到达对方车站，问:（1）最早在什么时刻，乙站车辆数是甲站的3倍？（2）

4、从上午8点到中午12点，乙站车辆数是甲站的3倍的时候总共有多少分钟？　第8页（共8页）2010年湖北省武汉市华师附中小升初数学试卷（第2试）参考答案与试题解析　一、填空题（每小题10分，共40分）1、（10分）一游客上午9时在码头租了一条小船划出，按规定他必须在12时之前回到码头、已知小船的静水速度是每小时5千米，河水流速是每小时2千米、游客每划半小时就要休息10分钟，中途不允许改变方向，并且恰好在某次休息后开始往回划、这位游客最远可划离码头　　千米、【分析】根据题意，180分钟之内必须回港，180分钟可以分成划船时间140分钟，休息时间40分钟、考虑两种可能性，情形（1）

5、:出港顺流，回港逆流、情形（2）:出港逆流，回港顺流、【解答】解:（1）往外划30分钟行驶（5+2）×0.5=3.5（千米），停10钟，水流推进千米，离港距离为3.5+=（千米）；往回划110分钟行驶千米，停30分钟，水流倒推1千米，距离为﹣1=（千米），由于＜，可以保证回港、（2）最多向外划120分钟行驶6千米，休息40分钟，水流倒推千米，距离为6﹣=（千米），往回划20分钟行驶千米，由于＜，无法回港、如果向外划90分钟，则离港距离小于情形（1）、因此，最远离港千米、答:这位游客最远可划离码头千米、故答案为:、　2、（10分）某次考试共有20题、计分标准是:做对第k题得k

6、分（k=1，2，3，…，20），做错第k题则倒扣k分（k=1，2，3，…，20）、小明做了所有的题，得100分，那么小明至多做错　10　道题，至少做错　3　道题、【分析】如果全做正确应得:1+2+3+…+第8页（共8页）20=210分，而实际只得了100分，少了210﹣100=110分，这110分就是错题所扣的分、做错题不仅不得分，还要倒扣分，也就是做错一题，要扣掉原题2倍的分数，所以110除以2等于55，才是错题的题号之和、求最多、最少错多少道，则错的题分值低越低做错的题就越多，错的题分值越高就越少，据此解答即可、所以只要求从1开始的连续自然数中，有多少个的和等于55就行

7、了、1+2+3+…+10=55，所以最多错10道、【解答】解:如果全做正确应得:1+2+3+…+20=210（分），小明做了所有的题，得100分，则小明做错题的分值为:（210﹣100）÷2=55（分）、由于:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（分）即最多做错10道题；由于55﹣（20+19）=16，即20+19+16=55，所以最少做错3道、故答案为:10，3、　3、（10分）王师傅加工一批零件，加工480个后，他的工作效率提高了20%，结果提前两天完成了任务、如果王师傅从一开始就提高工作效率12.5