淮北一中2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题

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1、淮北一中2017-2018学年上学期高一第一次月考数学试题时间：120分钟总分：150分一、选择题（每小题四个选项中只有一个正确的，每小题5分，共60分）1.已知全集，集合，集合，则()A.B.C.D.MNU第2题图2.设全集是实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是()A．B．C．D．3.著名的函数，则的值是（）A．　B．C．0　D．14.设集合，，从到的对应法则不是映射的是（）A．B．C．D．5.设，都是定义在R上奇函数，且，若，则等于（）A.B.C.D.6.若函数在上是减函数，则实数的取值范围是()A.B.C.D.7.下列函数是奇函数的为（

2、）①；②；③；④A.①③④B.①②③C.①③D.①②③④8.已知函数是上的增函数，则实数的范围是（）A.B.C.D.9.设函数，集合,设，则（　　）10.已知函数在上单调递减，且图象过与点，则不等式的解集为（）A.B.C.D.11.已知函数,若存在实数,使的定义域为时,值域为,则实数的取值范围是()A.B.C.且D.12.已知函数，则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.将二次函数y＝x2＋1的图像向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得函数的解析式是____．14.若函数的定义域为[－1，2]，则函数

3、的定义域是.15.已知函数y＝

4、x

5、(1－x)，那么函数的单调增区间是.16.对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）.①若，则是上的偶函数；②若对于，都有，则是上的奇函数；③若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；④若，则是上的递增函数。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.已知函数的定义域为集合，，.（1）求，；（2）若，求实数的取值范围。18.（1）已知函数是一次函数，且满足：，求函数的解析式。（2）已知函数满足：，求函数的解析式。19.已知是定义在（0，＋）上的增函数，且满足.（1）求;（2）求不等式的解集20.

6、设二次函数在区间上的最大值，最小值分别为.集合（1）若，且，求M和m的值；（2）若，且，记，求的最小值。21.心理学家通过研究学生的学习行为发现；学生的接受能力与老师引入概念和描述问题所用的时间相关，教学开始时，学生的兴趣激增，学生的兴趣保持一段较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力,x表示讲授概念的时间(单位:min)，可有以下的关系:（1）开讲后第5min与开讲后第20min比较,学生的接受能力何时更强一些?（2）开讲后多少min学生的接受能力最强?能维持多少时间?（3）若一个新数学概念需要

7、55以上（包括55）的接受能力以及13min时间,那么老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个概念?22.已知函数的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：①是定义域中的数时，有；②；③当时，．（1）判断与之间的关系，并推断函数的奇偶性；（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；（3）当函数的定义域为时，①求的值；②求不等式的解集．参考答案题号123456789101112答案一、选择题1.已知全集，集合，集合，则()A.B.C.D.AMNU第2题图2.设全集是实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是()A．B．C．D．C3.著名的函

8、数，则的值是（）A．　B．C．0　D．1C4.设集合，，从到的对应法则不是映射的是（）A．B．C．D．B5.设，都是定义在R上奇函数，且，若，则等于（）A.B.C.D.A6.若函数在上是减函数，则实数的取值范围是()A.B.C.D.B7.下列函数是奇函数的为（）①；②；③；④A.①③④B.①②③C.①③D.①②③④A8.已知函数是上的增函数，则实数的范围是（）A.B.C.D.A9.设函数，集合,设，则（　　）D10.已知函数在上单调递减，且图象过与点，则不等式的解集为（）A.B.C.D.C11.已知函数,若存在实数,使的定义域为时,值域为,则实数

9、的取值范围是()A.B.C.且D.B12.已知函数，则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.D二、填空题13.将二次函数y＝x2＋1的图像向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得二次函数的解析式是_______．14.若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是15.已知函数y＝

10、x

11、(1－x)，那么函数的单调增区间是16.对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）①若，则是上的偶函数；②若对于，都有，则是上的奇函数；③若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；④若，则是上的递增函数。三、解答题17.已知函数的定义域为集合，

12、，.（1）求，；（2）若，求实数的取值范围。18.（1）已知函数是一次函数，且满足：，求函数的解析式。（2）已知函数满足：，求函数的解析