沪教版高二期末复数复习

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1、复数期末复习学习目标（1）掌握本章所有的知识点。（2）能正确利用所学知识来解决实际问题。学习重难点：强化知识间的内在联系，提高综合运用知识解决问题的能力。一、知识回顾1.复数：形如的数叫做复数，其中a,b分别叫它的和．2.复数的分类：设复数：(1)当时，z为实数；（当时，z为0.）(2)当时，z为虚数；[来源:K](3)当时，z为纯虚数.3.复数相等：如果两个复数相等且相等就说这两个复数相等.4.共轭复数：当两个复数实部，虚部时．这两个复数互为共轭复数.性质：,,,,,5.复数的模：若z＝a＋bi,(a,bR),则

2、z

3、＝；＝注意：两个实数

4、可以比较大小、但两个复数如果不全是实数，就比较它们的大小.6、复数的加、减、乘、除运算以及运算律设，则(1)＝；(2)＝；(3)＝()运算律⑴＝.[]⑵＝.⑶＝7.复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做，y轴叫做8.复数的几何意义：复数z＝a＋bi(a,bR)与复平面上的点以及向量建立了一一对应的关系．[来源:学_科_网Z_X_X_K曲线方程的复数形式：①为圆心，r为半径的圆的方程.②表示线段的垂直平分线的方程.③为焦点，长半轴长为a的椭圆的方程（若，此方程表示线段）.第4页共4页④表示以为焦点，实半轴长为a的双曲线方程

5、（若，此方程表示两条射线）.9.常用的结论（1）（2）若是1的立方虚数根，即，则二、小题训练1.已知复数z=(1–i)(2–i)，则

6、z

7、的值是2.已知集合M=｛1,｝，N＝｛1，3｝，M∩N＝｛1,3｝，则实数m的值为3.已知z1=2－i,z2=1+3i，则复数=4.在复数范围内解方程，则x=5.若，则=三．典型例题例1、（1）设，(i)若是虚数，求的取值范围；（ii）若以复数的实部和虚部为横，纵坐标的点在第三象限，求的取值范围。（2）已知(a>0)，且复数的虚部减去它的实部所得的差等于，求复数的模.例2、复平面内，点、分别对应复数、，且

8、，，第4页共4页，若可以与任意实数比较大小，求的值例3、已知集合A={z

9、

10、z-2

11、≤2}，B=

12、z

13、z=z1i+b，z1∈A，b∈R}．（1）若A∩B=Φ，求b的取值范围；（2）若A∩B=B，求b的值．四．课后作业1、若复数，则　　　　　　　2、（1）已知虚数()的模为,求的最大值。（2）已知实数x，y满足条件，（为虚数单位），求的最小值.3、(1)若且为纯虚数,求实数的值;(2)已知复数满足(为虚数单位),求.第4页共4页4.已知复数满足，的虚部为2，设对应的点分别为A，B，C，求三角形ABC的面积。第4页共4页