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1、江苏省2010届苏北四市（徐州、宿迁、淮安、连云港）高三第一次联考数学全真模拟试题参考答案及评分标准一、填空题：1．2；2.0；3.；4.；5.或；6.0；7.；8.29cm；9.；10.1；11.；12.；13．（1）（3）；14..二、解答题15、解：（1）A=[-8，-4]………………2分当时，，………………4分∴）………………5分（2）①当时，恒成立；………8分②当时，∴或解得或（舍去）所以………………11分③当时，或（舍去）解得………………13分综上，当，实数的取值范围是．………………14分16、证明：（1）∵AC=BC，P是AB的中点，∴AB⊥PC，∵
2、AA1⊥面ABC，CC1∥AA1，，∴CC1⊥面ABC而AB在平面ABC内∴CC1⊥AB，∵CC1∩PC=C∴AB⊥面PCC1；又∵M、N分别是AA1、BB1的中点，四边形AA1B1B是平行四边形，MN∥AB，∴MN⊥面PCC1∵MN在平面MNQ内，∴面PCC1⊥面MNQ；………5分（2）连PB1与MN相交于K，连KQ，∵MN∥PB，N为BB1的中点，∴K为PB1的中点．又∵Q是C1B1的中点∴PC1∥KQ，而KQ平面MNQ，PC1平面MNQ∴PC1∥面MNQ．…………………………10分16（3）为的中点，到平面的距离等于的一半，故，所以.……………14分17、解
3、：（1）易得的坐标,的坐标，的坐标，的坐标，线段的中点，直线的斜率………………………………………3分又,直线的斜率直线的方程，的坐标为同理的坐标为……………………………………………………7分,即无论t如何变化，为圆C1与圆C2的圆心距是定值.……………9分（2）圆的半径为，圆的半径为，则（＜＜）显然时，最小，.……………14分18、解：（1）第个月的月产量=.……………3分，.……………………………………………………6分令…………………………………………………………………9分（2）若每月都赢利，则恒成立.即恒成立，…………………………………………12分16令………
4、…14分所以.…………………………………………………………………………16分19、解：（1）原不等式可转换为,当……2分当，所以……4分（2）由得令，因为，所以则问题转化为求内有解。……6分……7分由图象及根的存在性定理得……9分解得。……10分（3）（因为）所以在上单调递增。所以函数的值域…13分因为，所以解得……………16分20．解：（1）依题意数列的通项公式是，故等式即为，，两式相减可得---------------------------------3分16得，数列是首项为1，公比为2的等比数列．-------4分（2）设等比数列的首项为，公比为，则，从而
5、有：，又，故------------------------6分，要使是与无关的常数，必需，---------------------8分即①当等比数列的公比时，数列是等差数列，其通项公式是；②当等比数列的公比不是2时，数列不是等差数列．---9分（3）由（2）知，------------------------------------------10分显然时,当时＜-----14分-----------------16分江苏省南通市2010届高三第三次调研测试数学试题参考答案及评分建议【填空题答案】学科网1．0.3 2．充分不必要3．－24．5．1学科网
6、 6．27．38．9．10．(8，)网11．612．－8 13． 14．15.【解】（1）因为m//n,所以.………………2分所以，即，……3分16即 . …………………………………………4分因为,所以.…………………………5分故，.…………………………………………7分（2）由余弦定理，得.………………………………………8分又，…………………………………9分而，（当且仅当时等号成立）………11分所以.………………………12分ABCDEF（第16题）GBO当△ABC的面积取最大值时，.又，故此时△ABC为等边三角形.…14分16.【证明】（1）设，连结
7、.因为面,面，所以.因为,所以为的中点.……………………3分在矩形中，为中点，所以.…………………5分因为面,面，所以面.…………7分（2）取中点，连结.因为,所以.因为面,面,所以,所以面.………………………………………9分因为面,面，所以.因为面,面,所以.又，所以平面.………………………………11分又面,所以.所以,.…………12分故三棱锥的体积为.………………14分17.【解】记A与a比赛为（A，a），其它同理．（l）（方法1）齐王与田忌赛马，有如下6种情况：（A，a）,（B，b）,（C，c）；（A，a）,（B，c）,（C，b）；（A，b）,（B，c）,（
8、C，a）；
