全国高考江苏省数学试题答案

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1、2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）答案详解数学Ⅰ试题一、1.-20【解析】考查复数的减法、乘法运算，以及实部的概念。2.【解析】考查数量积的运算。3.【解析】考查利用导数判断函数的单调性。，由得单调减区间为。亦可填写闭区间或半开半闭区间。4.【解析】考查三角函数的周期知识。，，所以，5.0.2【解析】考查等可能事件的概率知识。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的事件总数为10，它们的长度恰好相差0.3m的事件数为2，分别是：2.5和2.8，2.6和2.9，所求概率为

2、0.2。6.  【解析】考查统计中的平均值与方差的运算。甲班的方差较小，数据的平均值为7，故方差w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7.22【解析】考查读懂算法的流程图的能力。8.1：8w.w.w.【解析】考查类比的方法。体积比为1：8w.w.w.k.s.5.u.c.o.m9.（-2，15）【解析】考查导数的几何意义和计算能力。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m，又点P在第二象限内，点P的坐标为（-2，15）10.m

3、m

4、.o.m有连续四项在集合，四项成等比数列，公比为，=-9二、15．【解析】本小题主要考查向量的基本概念，同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式，考查运算和证明得基本能力。满分14分。16．【解析】本小题主要考查直线与平面、平面与平面得位置关系，考查空间想象能力、推理论证能力。满分14分。17．【解析】本小题主要考查等差数列的通项、求和的有关知识，考查运算和求解的能力。满分14分。（1）设公差为，则，由性质得，因为，所以，即，又由得，解得，,(2)（方法一）=,设，w.w.w.k.s.5

5、.u.c.o.m则=,所以为8的约数（方法二）因为为数列中的项，故为整数，又由（1）知：为奇数，所以经检验，符合题意的正整数只有。18．【解析】本小题主要考查直线与圆的方程、点到直线的距离公式，考查数学运算求解能力、综合分析问题的能力。满分16分。(1)设直线的方程为：，即由垂径定理，得：圆心到直线的距离，结合点到直线距离公式，得：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m化简得：求直线的方程为：或，即或(2)设点P坐标为，直线、的方程分别为：，即：因为直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，两圆半径相等。由垂径定理

6、，得：：圆心到直线与直线的距离相等。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m故有：，化简得：关于的方程有无穷多解，有：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m解之得：点P坐标为或。19.【解析】本小题主要考查函数的概念、基本不等式等基础知识，考查数学建模能力、抽象概括能力以及数学阅读能力。满分16分。(1)当时，,,=（2）当时，由，故当即时，甲乙两人同时取到最大的综合满意度为。（3）（方法一）由（2）知：=由得：，令则，即：。同理，由得：另一方面，当且仅当，即=时，取等号。所以不能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等

7、号不同时成立。20．【解析】本小题主要考查函数的概念、性质、图象及解一元二次不等式等基础知识，考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力。满分16分（1）若，则（2）当时，当时，综上（3）时，得，当时，；当时，△>0,得：讨论得：当时，解集为;当时，解集为;当时，解集为.数学Ⅱ（附加题）参考公式：21.A.选修4-1：几何证明选讲【解析】本小题主要考查四边形、全等三角形的有关知识，考查推理论证能力。满分10分。证明：由△ABC≌△BAD得∠ACB=∠BDA，故A、B、C、D四点共圆，从

8、而∠CBA=∠CDB。再由△ABC≌△BAD得∠CAB=∠DBA。因此∠DBA=∠CDB，所以AB∥CD。B.选修4-2：矩阵与变换【解析】本小题主要考查逆矩阵的求法，考查运算求解能力。满分10分。解：设矩阵A的逆矩阵为则即故解得：，从而A的逆矩阵为.C.选修4-4：坐标系与参数方程【解析】本小题主要考查参数方程和普通方程的基本知识，考查转化问