七年级动点精华

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1、七年级动态问题集BCDPQ图1A1.如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间,那么：（1）如图，当t为何值时，为等腰直角三角形？BCDPQA图2（2）如图2，当t为何值时，的面积等长方形ABCD的面积的？（3）如图3，P、Q到达B、A后继续运动，P点到达C点后都停止运动。当t为何值时，线段AQ的长等于线段CP的长的一半。BCDPQA图32.

2、如图1，已知△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4cm，长方形DEFG中，DE=6cm，DG=2cm，点B、C、D、E在同一条直线上，开始时点C与点D重合，然后△ABC沿直线BE以每秒1cm的速度向点E运动，运动时间为t秒，当点B运动到点E时运动停止.（友情提示：长方形的对边平行，四个内角都是直角.）（1）直接填空：度，（2）当t为何值时，AB与DG重合（如图2所示），并求出此时△ABC与长方形DEFG重合部分的面积.（3）探索：当时，△ABC与长方形DEFG重合部分的图形的内角和的度数（直接写出结

3、论及相应的值，不必说明理由）.DCGFEAB图1H（B）DGFECA图2DGFE备用图3.．如图所示，矩形（长方形）ABCG和矩形CDEF共同组成一个六边形ABDEFG，其中B、C、D三点在一条直线上，BD=12，AG=8，AB=6，点F是GC的中点。点P为一动点，其以每秒2个单位的速度自点B出发，沿B—A—G—F—E—D方向运动，到达点D后运动停止。设点P的运动时间为t（t＞0）。（1）求出六边形ABDEFG的周长和面积。（2）在点P的运动过程中，①是否存在点P，使得直线BP刚好平分六边形ABDEF

4、G的周长？如果存在，试求出t的值；如果不存在，试说明理由。②是否存在点P，使得直线BP刚好平分六边形ABDEFG的面积？如果存在，试求出t的值；如果不存在，试说明理由。（3）若设△BPC的面积为S，试用含t的代数式来表示S。4.如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝2．P是AB的中点，点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，设Q点运动的时间为(秒)．（1）求AP的长．（2）若△APQ的面积为S(平方单位)，用含的代数式表示S（0<<8）．（3）如果点M与点Q同时从点A出发，

5、点M以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动；当M、Q两点相遇时，它们同时停止运动.在整个运动过程中,△AQM按角来分类可以是什么三角形，请写出相应的取值范围．5.如图，正方形ABCD的边长是１，E为CD的中点．P为正方形边上的一个动点，动点P从A出发沿ABCE运动，最终到达点E，若点P经ADCBEP过的路程为．（1）当＝1时，求△APE的面积；（2）若△APE的面积为，求的值．ADCBE备用图ADCBE备用图6.如图4：在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，点E是

6、BC上一个动点（点E与B、C不重合），连接A、E.若a、b满足，且c是不等式组的最大整数解．（1）求a、b、c的长．（2）若AE平分△ABC的周长,求∠BEA的大小．七年级动态问题集答案：1.（1）可知：DQ=tcm,AQ=(6－t)cm,AP=2tcm,当AQ=AP时有：6－t=2t解得t=2（2）可知：DQ=tcm,AQ=(6－t)cm,的面积=(6－t)12,依题意得：(6－t)12=612解得：t=3（3）可知：AQ=(t－6)cm,CP=(18－2t)cm,依题意得：t－6=(18－2t)解

7、得：t=7.52.（1）45°……………………………………………（3分）（2）由题意CD=BC=4cm4÷1=4(秒)…………………………………………（4分）长方形DEFG中，GF∥DE，∠D=90°∴∠AGH=∠D=90°…………………………………（5分）由（1）得∠BAC=45°∴∠AHG=180°-∠BAC-∠AGH=45°∴∠BAC=∠AHG∴GH=AG∵AG=AD-GD=4-2=2cm∴GH=2cm……………………………………………………………………………………（6分）∴S梯形GDCH=（c

8、m2）………………………………（7分）（3）当时，重合部分为四边形，内角和为360°………………………………（9分）当6