5年高考集合专题训练及详解

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1、集合的含义（13江西T2）若集合A=｛x∈R

2、ax2+ax+1＝0｝其中只有一个元素，则a=（）A.4B.2C.0D.0或4【测量目标】集合的含义．【难易程度】容易【参考答案】A【试题解析】当时，方程化为，无解，集合为空集,不符合题意；（步骤1）当时，由，解得.（步骤2）集合间的关系1.（13江苏T4）集合共有个子集.【测量目标】集合间的关系.【难易程度】容易【参考答案】8【试题解析】由于集合中有3个元素，故该集合有（个）子集.2.（13福建T3）若集合，则的子集个数为（）A．2B．3C．4D．16【测量目标】集合间

3、的关系．【难易程度】容易【参考答案】C【试题解析】，其子集有，共4个．3.（12新课标T1）已知集合A={x

4、－x－2<0}，B={x

5、－1

6、方形是特殊的菱形，矩形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形，可知D是最小的集合，A是最大的集合，依次是B、C，故选D.5.（12湖北T1）已知集合,，则满足条件的集合C的个数为（）A．1B．2C．3D．4【测量目标】集合间的关系【难易程度】容易【参考答案】D【试题解析】求，(步骤1)易知.因为，所以根据子集的定（步骤2）义，集合必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4，原题即求集合的子集个数，即有个.故选D.6.(11浙江T1)若，则()A.B.C.D.【测量目标】集合间的基本关系.【难易程度】容易【参考答案】D【

7、试题解析】∴，又∵，∴，故选D7.(10湖南T15)若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k=，则（1）是E的第__个子集；（2）E的第211个子集是_______【测量目标】新定义，集合、子集.【难易程度】中等【参考答案】5，【试题解析】（1）是的第个子集;(步骤1)(2)从且的取值中，考虑255211=44，观察，即从中选取元素，故的第211个子集是，（步骤2）检验得．故填．（步骤3）8．（09广东T1）已知全集=，则正确表示集合M=｛1，0，1｝和N=｛｝关系的韦恩（Venn）图是()G1AG20BG21CDG

8、22【测量目标】集合的含义及其表示，集合间的关系.【难易程度】容易【参考答案】B【试题解析】由N={x

9、x+x=0}=得,选B.9．(09北京T14)设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个.【测量目标】集合间的关系.【难易程度】中等【参考答案】6【试题解析】依题意可知，必须是没有与相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：因此，符合题意的集合是：共6个.故应填6.10．（09江苏T11

10、）已知集合A={x

11、log2x≤2}，B=（，a），若A⊆B则实数a的取值范围是（c，），其中c=　　．【测量目标】集合的包含关系判断及应用．【难易程度】容易【参考答案】4【试题解析】A={x

12、log2x≤2}={x

13、0＜x≤4}，而B=（，a），（步骤1）即实数a的取值范围是（步骤2）故答案为：4集合的基本运算1.（13北京T1）已知集合，，则（）【测量目标】集合的含义与表示、集合的基本运算，数形结合思想.【难易程度】容易【参考答案】【试题解析】且2.（13安徽T2）已知则（）A.B.C.D.【测量目标】集合的基本

14、运算(补集、交集).【难易程度】容易【参考答案】A【试题解析】解不等式求出集合，进而得，再由集合交集的定义求解.因为集合，所以，则.3.（13浙江T1）设集合，，则=（）A.B.C.D.【测量目标】集合的基本运算（交集）.【难易程度】容易【参考答案】D【试题解析】找出两集合解集的公共部分，即可求出交集.∵集合=，=，∴=.4.（13天津T1）已知集合,则=（）A.B.C.D.【测量目标】集合的基本运算.【难易程度】容易【参考答案】D【试题解析】先化简集合，再利用数轴进行集合的交集运算.由已知得,于是5.（13上海T1

15、6）设常数，集合，.若，则的取值范围为（）A.B.C.D.【测量目标】集合的基本运算（并集）.【难易程度】容易【参考答案】B【试题解析】集合A讨论后利用数轴可知，或，解答选项为B．6.（13广东T1）设集合，，则（）A．B．C．D．【测量目标】集合的交集运算.【难易程度】容易【参考答案】A【试题解析】集合S={0，}，T={0，2}，故={0}