黑龙江省大庆十中2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题

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1、2018-2019学年大庆十中高一（下）期末考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.直线l：的倾斜角为　　A.B.C.D.2.以为圆心，4为半径的圆的标准方程为(    )A.B.C.D.3.等比数列中，，，则与的等比中项是　　A.B.4C.D.4.直线与圆的位置关系是   A.相交．B.相离．C.相切．D.不确定．5.不论m为何实数，直线恒过定点　　A.B.C.D.6.若x，y满足，则的最大值为　　A.1B.3C.5D.97.已知等差数列的前n项和为，，，则数列的前100项和为　　

2、A.B.C.D.8.等差数列的前n项之和为，已知，，，则，，，，，，中最大的是　　A.B.C.D.9.已知直线与圆O：相交于A，B两点，且，则的值是　　A.B.C.D.010.已知，，若点在线段AB上，则的最大值为  A.1B.C.D.11.中，a，b，c分别为，，的对边，如果a，b，c成等差数列，，的面积为，那么b等于　　A.B.C.D.1.已知圆，直线l：，若圆上恰有4个点到直线l的距离都等于1，则b的取值范围为(    )A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）2.在中，角所对边

3、为a，b，c，若，则是________三角形．3.设直线在y轴上的截距是，则______．4.已知点P是直线上的点，点Q是圆上的点，则的最小值是______．5.若圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）6.已知向量，求：；当k为何实数时，与平行，平行时它们是同向还是反向？当向量与垂直时，求向量与的夹角的余弦值．7.已知等差数列满足，前3项和．Ⅰ求的通项公式；Ⅱ设等比数列满足，，求前n项和．8.已知直线，，与交于点P．Ⅰ求点P的坐标，并求点P到直线的距

4、离Ⅱ分别求过点P且与直线平行和垂直的直线方程．1.已知不等式的解集为．求a，b的值；求函数的最小值．2.已知关于x，y的方程C：．若方程C表示圆，求m的取值范围；若圆C与圆外切，求m的值；若圆C与直线l：相交于M，N两点，且，求m的值．3.已知数列的前n项的和为，且，其中．Ⅰ求数列的通项公式；Ⅱ若数列满足，求数列的前n项和．2018-2019学年大庆十中高一（下）期末考试答案和解析【答案】1.A2.C3.A4.A5.C6.D7.A8.C9.A10.C11.B12.D13.等边  14.1  15.  1

5、6.  17.解：根据题意，向量，，，，，，与平行，，解得：，此时，，与反向．，，向量与垂直，则有，解可得，即，又由向量，，则，，，，，．  18.解：设等差数列的公差为d，，前3项和．，，解得，．．，，可得等比数列的公比q满足，解得．前n项和．  19.解：联立得，解得，故，则；设，代入，得，故；设，代入，得，故．  20.解：由题意知：，解得，．由知，，，，而时，，当且仅当，即时取等号，而，的最小值为12．  21.解：把方程C：，配方得：，若方程C表示圆，则，解得；把圆化为标准方程得：，所以圆心坐

6、标为，半径为4，则两圆心间的距离，因为两圆的位置关系是外切，所以，即，解得；因为圆心C的坐标为，所以圆心C到直线l的距离，所以，即，解得．  22.解：Ⅰ当时，，故：．当时，，且符合上式．故数列的通项公式为：．Ⅱ由题可知，，则：，，得：，整理得：，则：．  【解析】1.解：直线方程是：，即，故倾斜角是，故选：A．求出直线的斜率，从而求出直线的倾斜角即可．本题考查了求直线的斜率，倾斜角问题，是一道基础题．2.【分析】本题考查圆的标准方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用，利用圆的标

7、准方程的性质求解．【解答】解：以为圆心，4为半径的圆的方程为：．故选：C．3.【分析】本题考查等比数列的通项公式和等比数列的性质，属于基础题．利用等比数列的通项公式得，从而得，，再利用等比中项的定义计算得结论．【解答】解：等比数列中，，，，，，而1，16的等比中项是，与的等比中项是．故选A．4.【分析】本题考查圆的一般式方程及直线与圆的位置关系，难度不大，属于基础题目．【解答】解：由圆可得圆心为，半径为，圆心到直线的距离为，因为，所以直线与圆相交．故选A．5. 【分析】本题考点是过两条直线交点的直线系，

8、考查由直线系方程求其过定点的问题，属于基础题．解题的方法是将直线系方程变为的形式、然后解方程组，求出直线系过的定点．【解答】解：直线可化简为 令，解得，故无论m为何实数，直线恒过定点．故选C．6.【分析】本题考查线性规划的简单应用，画出可行域判断目标函数的最优解是解题的关键画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解目标函数的最值即可．【解答】解：x，y满足的可行域，如图所示：由可行域可知目标函数经过可行域的A时，取得最大值，由，可得，目