北师大版高一必修二总复习

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1、第一二章立几复习题一、选择题1.如果直线a、b为异面垂直直线,则a与过b的平面所成的角a的范围为()A.0°<a<90°B.0°≤a<90°C.0°<a≤90°D.0°≤a≤90°2.分别在两个相交平面内的两条直线间的位置关系是()A.异面B.平行C.相交D.以上都有可能3.如图代表未折叠正方体的展开图,将其折叠起来,变成正方体后,图形是( )A.B.C.D.4.当a∥b时,必须满足的条件( )A.平面a内有无数条直线平行于平面b;B.平面a与平面b同平行于一条直线;C.平面a内有两条直线平行于平面b;D.平

2、面a内有两条相交直线与b平面平行.5.已知l⊥α,mβ,则下面四个命题,其中正确的是(  ):①α∥β则l⊥m②α⊥β则l∥m③l∥m则α⊥β④l⊥m则α∥βA.①②B.③④C.②④D.①③6.下列命题:①平行于同一平面的两直线相互平行;②平行于同一直线的两平面相互平行;③垂直于同一平面的两平面相互平行;④垂直于同一直线的两平面相互平行;⑤垂直于同一直线的两直线相互平行.其中正确的有(  ) A.4个   B.3个   C.2个   D.1个二、填空题11.如图1,在圆台中,r=8,=4,=3,则圆台的表面积

3、为。12.设斜线和平面所成的角为θ,那么斜线和平面内过斜足的所有直线的夹角中,最大的角为;最小的角为。13.在棱长为1的正方体—中,为的中点,则到面的距离为。14.如图2,S是边长为a的正三角连ABC所在平面外一点,SA=SB=SC=a,E、F是AB和SC的中点,则异面直线SA与EF所成的角为。三、解答题1、如图,已知PA垂直矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点.(I)求证:MN∥平面PAD;(II)若,求证:MN⊥平面PCD.2.如图,长方体中,,,点为的中点。(1)求三棱锥的体积;(2)求

4、证:直线∥平面;3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点.ABCDA111B1C1D111EF(1)求证:EF∥平面CB1D1;(2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1.第三章直线方程及圆的复习一、选择题1.如果直线与直线平行,则的值为()A.3B.-3C.5D.03.过点且平行于直线的直线方程为()A. B.  C.  D.3、若点P(x0,y0)在直线Ax+By+C=0上,则直线方程可表示为()A、A(x-x0)+B(y-y0)=0B、A(x-x0)-B(y-y0)=0C、

5、B(x-x0)+A(y-y0)=0D、B(x-x0)-A(y-y0)=04.与直线垂直于点P(2,1)的直线方程是(  )A.B.C.D.5、若ac>0且bc<0,直线不通过()A、第三象限B、第一象限C、第四象限D、第二象限6.如图1,直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3,则必有A.k3

6、PA

7、=

8、PB

9、,若直线PA的方程为x–y–1=0,则

10、直线PB的方程是()A、2x-y-1=0B、x+y-3=0C、2x+y-7=0D、2x-y-4=09、设两条平行线分别经过点和,它们之间的距离为,则(  )A.B.C.D.10、直线被圆截得的弦AB长度等于(  )A.B.C.D.二、填空题11、直线ax-6y-12a=0(a≠0)在x轴上的截距是在y轴上的截距3倍,则a=___12.过点P(1,2)且在X轴,Y轴上截距相等的直线方程是.13.直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是.14、经过点P(0,-2)作直线m,若直线m与A(-2,

11、3),B(2,1)的线段总没有公共点,则直线m斜率的取值范围是.15、圆与圆的位置关系是。16、点P(2,5)关于直线x+y=0的对称点坐标是.17、m为任意实数时,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5必过定点.三、解答题1、求经过两条直线和的交点,且与直线平行的直线方程;2、已知直线L:y=2x-1,求点P(3,4)关于直线L的对称点。3、△ABC的两顶点A(3,7),B(,5),若AC的中点在轴上,BC的中点在轴上。(1)求点C的坐标;(2)求AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率。4、某圆与平行线,

12、均相切,圆心在直线上,求这个圆的方程。

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