2015年北郊初中新课结束数学试卷

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1、2014~2015学年第二学期九年级新课结束教学情况调研数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）1、在实数中，有理数的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个2、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，  则搭成这个几何体的小正方体的个数是（   ）A、4个B、5个C、6个D、7个3、在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象交点的个数是（）A、0个B、1个C、2个D、3个4、下列运算中，正确的是（）ABCD5、在（）A、B、C、D、6、如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别

2、以AP与PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（　　）A．B．C．D．7、二次函数y=ax2+bx+c图象上部分对应值如下表 x-2-10123y-40220-4则y>0时，x的取值范围是（）A、x>2或x<-1B、C、D、8、A、3.5B、4.5C、5.5D、6.5二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）9、；方程的解是10、已知点P（2,3），则点P关于x轴的对称点的坐标是，点P关于原点O的对称点的坐标是11、已知一次函数y=kx+b。（k、b为常数且k）的图象经过点A（0,2）和点B（-1,0），则k=，b=12、如

3、图，四边形ABCD内接于圆O，若∠BOD=130°，则∠DCE=______°．13、函数中自变量x的取值范围是，若分式的值为0，则x=14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD＝5 cm，则EF＝ cm．第12题图第14题图第16题图15、已知关于x的一元二次方程的一个根是1，则k=16、甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是17、定滑轮的起重装置如图所示，滑轮半径为12cm，当重物上升4πcm时，滑轮的一条半径OA按逆时针方向旋转的度数为(假设绳索与滑轮之间没有滑动

4、)18、如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA．设PA=x，PB=y，则（x-y）的最大值是第17题图第18题图三、解答题（本大题共2小题，共18分）19.化简（每小题4分，共8分）（1）（2）20.解方程：（每小题5分，共10分）（1）（2）四、解答题（本大题共2小题，共15分，解答或写出文字说明及演算步骤）21.（本小题满分7分）某中学举行数学知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）二等奖

5、所占的比例是多少？（2）这次数学知识竞赛获得二等奖的人数是多少？（3）请将条形统计图补充完整;（4）若给所有参赛学生每人发一张卡片，各自写上自己的名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子里，摇匀后任意摸出一张，求摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率。22.（本小题满分8分）一只不透明的袋子中装有红球2个和白球2个，这些球除颜色外其余都相同，小明从袋子中任意摸出一球，记下颜色后不放回，若小明再从剩下的球中任取一球，请你用列表法或树状图的方法，求小明两次都摸出红球的概率。四、解答题（本大题共3小题，共21分，解答应写出证明过程）21.（本小题满分6分）如图，△ABC是等边

6、三角形，点D、E分别是BC、CA的延长线上的点，且CD=AE，DA的延长线交BE于点F。（1）求证：AD=BE；（2）求∠BFD的度数。22.（本小题满分7分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE。已知∠BAC=300，EF⊥AB，垂足为F，连接DF。（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。25.（本小题满分8分)如图,在一笔直的海岸线上有AB两个观测站,A在B的正东方向,AB=2km.有一艘小船在点P处,从测得小船在北偏西60°的方向,从B测得小船在北偏东45°的方向.(1)求点到海岸线的距离;(2

7、)小船从点处沿射线的方向航行一段时间后,到点C处,此时,从B测得小船在北偏西15°的方向.求点C与点B之间的距离.(上述两小题的结果都保留根号)七．解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）26.（本小题满分8分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．小华：等边三角形一定是奇异三角形！小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？问题（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确？问题（2）在Rt△ABC中，∠