江西省樟树中学等九校2019届高三数学联合考试试题理（含解析）

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1、江西省樟树中学等九校2019届高三联合考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题）1.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解分式不等式求得集合A，求对数函数定义域求得集合B，由此求得两个集合的交集【详解】由解得，由解得，故，故选C.【点睛】本小题主要考查分式不等式的解法，考查对数函数定义域，考查集合的交集，属于基础题2.已知复数，则复数的虚部为　　A.1B.C.iD.【答案】A【解析】【分析】化简复数，求出其共轭复数，由此得到的虚部.【详解】依题意，故，其虚部为，故选A.【点睛】本小题主要考查复数的乘法、除法运算，考查共轭复数的概念，考查复数的

2、虚部，属于基础题.3.抛物线的焦点是直线与坐标轴交点，则抛物线准线方程是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求得直线和坐标轴的焦点，由此求得的值，并求得准线方程.【详解】抛物线开口向上或者向下，焦点在轴上，直线与轴交点为，故，即抛物线的方程为，故准线方程为，故选D.【点睛】本小题主要考查直线和坐标轴的交点坐标的求法，考查已知抛物线的焦点求准线方程，属于基础题.4.下列命题中正确的是（）A.若为真命题，则为真命题B.“”是“”的充要条件C.命题“，则或”的逆否命题为“若或，则”D.命题：，使得，则：，使得【答案】B【解析】【分析】根据且、或命题真假性判断A选项真

3、假，根据充要条件知识判断B选项真假，根据逆否命题的概念判断C选项真假，根据特称命题的否定是全称命题判断D选项真假.【详解】对于A选项，当真时，可能一真一假，故可能是假命题，故A选项为假命题.对于B选项，根据基本不等式和充要条件的知识可知，B选项为真命题.对于C选项，原命题的逆否命题为“若且，则”，故C选项为假命题.对于D选项，原命题为特称命题，其否定是全称命题，要注意否定结论，即：，使得.综上所述，本小题选B.【点睛】本小题主要考查还有简单逻辑连接词真假性，考查充要条件，考查逆否命题，考查特称命题的否定是全称命题等知识，属于基础题.5.等差数列前项和为，，则（）A.15B

4、.20C.25D.30【答案】A【解析】【分析】根据等差数列的性质求得，利用前项和公式求得.【详解】由于数列为等差数列，故，所以，故选A.【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，考查等差数列前项和公式，属于基础题.这个等差数列的性质是：若，则，若，则.如果数列是等比数列，则数列的性质为：若，则，若，则.所以解有关等差或者等比数列的题目时，先观察一下题目所给条件中的下标是否有关系.6.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是()A.2019B.2018C.2017D.2016【答案】B【解析】【分析】运行程序，找出规律，当不满足时，退出循化，输出的值.【详解】运行程序，，

5、判断是，，判断是，，……，依次类推，当为奇数时，为，当为偶数时，为，，判断否，输出，故选B.【点睛】本小题主要考查程序框图的运算结果，考查合情推理，属于基础题.7.设，，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据的正负，计算出的值，由此比较出三者的大小.【详解】由于，故，，故，而，故，所以，故选A.【点睛】本小题主要考查指数式和对数式比较大小，考查分段函数的概念与性质，属于中档题.8.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点　　A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度【答案】C【解析】【

6、分析】由，可求得其周期T，继而可求得，再利用函数的图象变换及可求得答案．【详解】解：由图知，，，；又，，又，，，，为了得到的图象，则只要将的图象向左平移个单位长度．故选：C．【点睛】本题考查函数的图象变换，求得是关键，考查识图与运算能力，属于中档题．9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】画出几何体的直观图，利用底面的外心和高的一半求得球的半径，由此求得球的表面积.【详解】画出几何体的直观图如下图所示，设球心为，底面等边三角形的外心为，由三视图可知，设球的半径为，则，故球的表面积为，故选C.【点睛】本小题主要考查

7、由三视图还原为原图，考查几何体外接球的有关计算，考查数形结合的数学思想方法，考查空间想象能力，属于中档题.要找到几何体外接球的球心，主要根据几何体的结构，利用球心到球面上的点的距离相等，通过解直角三角形来求解出半径，从而求得球的表面积或者体积.10.已知双曲线，过原点作一条倾斜角为直线分别交双曲线左、右两支P，Q两点，以线段PQ为直径的圆过右焦点F，则双曲线离心率为　　A.B.C.2D.【答案】B【解析】【分析】求得直线的方程，联立直线的方程和双曲线的方程，求得两点坐标的关系，根据列方程，化简后求得离心率.【详解】设，依题意直